在四邊形ABCD中，AB垂直BC，DC垂直BC，P是AD上一點，PA=AB，PD=CD，則角BPC是多少度

在四邊形ABCD中，AB垂直BC，DC垂直BC，P是AD上一點，PA=AB，PD=CD，則角BPC是多少度

∵AB⊥BC，CD⊥BC
∴AB‖CD
∴∠A+∠D=180°
∵AP=AB
∴∠APB=90°-1/2∠A
∵PD =CD
∴∠CPD=90°-1/2∠D
∴∠BPC=180°-∠APB-∠CPD=180°-（90°-1/2∠A）-（90°-1/2∠D）=1/2（∠A+∠D）=90°

如圖，梯形ABCD中，AD‖BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC於點E、F，且PA=PD.（1）寫出圖中三對你認為全等的三角形（不再添加輔助線）；（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對進行證明.

（1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；（2）下麵就△ABP≌△DCP給出參考答案.證明：∵AD‖BC，AB=DC，∴梯形ABCD為等腰梯形；∴∠BAD=∠CDA；又∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD-…

空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點分別是E，F，G，H
若BD垂直AC，切BD，AC的長分別為2和4，則EG²；+HF平方的值

因為E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點
所以EF、GH平行AC，FG、EH平行BD，且EF=GH=AC/2=2，FG=EH=BD/2=1
又因為BD垂直AC
所以EFGH為矩形
所以EG^2+HF^2=2*（EF^2+FG^2）=10
所以答案為：10