AB//CD，∠DAB=∠BCD，試說明AD//CD

AB//CD，∠DAB=∠BCD，試說明AD//CD

因為AB‖CD，所以∠B+∠C=180°，又因為∠A=∠C
所以，∠A +∠C=180°所以AD‖CB

如圖，已知角AB平行於AC，AB等於AC，AD平行於AE，AD等於AE.試說明BE等於CD，BE平行CD.
如圖，已知AB垂直於AC，AB等於AC，AD垂直於AE，AD等於AE。試說明BE等於CD，BE垂直CD。

zinckd“EF平行AB，DF交AC於點F”是“DF平行AB，DF交AC於點F”吧？
AE與CF不一定相等
理由：
因為AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因為DE‖AC，DF‖AB
所以四邊形AEDF是平行四邊形，
且∠BAD＝∠ADF
所以∠ADF＝∠CAD
所以AF＝DF
所以四邊形AEDF是菱形
所以AE＝AF
（是不是原題目要問AE、AF是否相等？）
如果AE＝CF
則AF＝CF，即D是AC中點
從而D也應該是BC中點
即三角形ABC應該是等腰三角形
原題目沒有這樣的條件
所以AE與CF不一定相等
供參考！JSWYCfgs
2121

在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點.求證：CE⊥BE.

證明：延長CE交BA的延長線於點G，即交點為G，∵E是AD中點，∴AE=ED，∵AB‖CD，∴∠CDE=∠GAE，∠DCE=∠AGE，∴△CED≌△GEA，∴CE=GE，AG=DC，∴GB=BC=3，∴EB⊥EC.