![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
存在矩陣有一個兩重根特徵值，其只對應一個線性無關的特徵向量的麼
有的.
如A =
1 1
0 1
1是A的二重特徵值
由於r（A-E）=1
所以屬於特徵值1的線性無關的特徵向量只有2 - r（A-E）= 1個.
線性代數問題一個矩陣若可對角化那麼它的一個特徵值若為k重特徵根則對應k個線性無關的特徵向量
線性代數問題
一個矩陣若可對角化那麼它的一個特徵值若為k重特徵根則對應k個線性無關的特徵向量
是的，而且在所有不同的特徵值的所有線性無關的特徵向量可以作為線性空間的一個基，這個基下矩陣可化為對角陣
設4階矩陣A=（α，-γ2，γ3，-γ4），B=（β，γ2，-γ3，γ4），其中α，β，γ2，γ3，γ4均為4維列向量
且已知行列式｜A｜=4，｜B｜=1，則行列式｜A-B｜等於多少？
其實這道題目就是拉普拉斯展開啊，按第一列展開.若矩陣C為n階方陣，那麼|kC| = k^n * |C|1）|-B| = |B| = 1；2）-B =（β，-γ2，γ3，-γ4）和A的後面三列是一樣的3）A-B =（α-β，-2*γ2,2*γ3，-2γ4），後三列除了都乘…
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