![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
設三階方陣A的特徵值為-1，-2，-3求A*，A²；+3A+E
求特徵值麼？A*特徵值=|A|/A特徵值，6、2、3
A^2+3A+E的特徵值為A特徵值帶入所得值-1，-1,1
設三階方陣A的三個特徵值為：λ1 = 1，λ2 = -1，λ3 = 2，求|A*+3A-2I|
設PAP~使得A對角，即
PAP~=
1 0 0
0 -1 0
0 0 2
則|A*+3A-2|=|P（A*+3A-2）P~|=|PA*P~+PAP~-2|
而PA*P~=P（|A|A~）P~=|A|（PA~P~）為PAP~的伴隨矩陣
進行計算.
其中A~代表A的逆矩陣，P~類似.
設3階方陣A有3個特徵值λ1λ2λ3若|A|=24，λ1=2λ2=3，則λ3=
設3階方陣A有3個特徵值λ1λ2λ3若|A|=24，λ1=2λ2=3，則λ3=
|A| =λ1λ2λ3 = 2*3*λ3 = 24
所以λ3 = 4
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