設方陣A滿足A^2-2A+4E=O,證明A+E和A-3E都可逆,並求他們的逆矩陣 我知道做法,不過為什麼要這麼做啊,不太明白?可以請各位解釋一下做法嗎?就是把過程列出來,然後就每一步解釋一下,謝謝啊!

設方陣A滿足A^2-2A+4E=O,證明A+E和A-3E都可逆,並求他們的逆矩陣 我知道做法,不過為什麼要這麼做啊,不太明白?可以請各位解釋一下做法嗎?就是把過程列出來,然後就每一步解釋一下,謝謝啊!




設n階方陣A滿足A*A=10E,證明A-3E可逆,求A-3E的逆矩陣


(A-3E)(A+3E)=E
所以A-3E可逆,A-3E的逆矩陣是A+3E



求N階矩陣A滿足A方+A-3E=0,證明:A和A+2E都可逆,並求出他們的逆矩陣.


證A可逆
A²;+A-3E=0
A(A+E)=3E
A(A+E)/3=E
所以A可逆,且A的逆矩陣為(A+E)/3
證A+2E可逆
A²;+A-3E=0
(A+2E)(A-E)=E
所以A+2E可逆,且A+2E的逆矩陣為A-E
祝學習快樂!