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設n階實方陣A=A^2，E為n階單位矩陣，證明：R（A）+R（A-E）=n

設n階實方陣A=A^2，E為n階單位矩陣，證明：R（A）+R（A-E）=n

因為A=A^2所以A（A-E）= 0\x0d所以r（A）+ r（A-E）≤n.\x0d參：\x0d\x0d又n = r（E）= r（A + E -A）≤r（A）+ r（E-A）= r（A）+ r（A-E）\x0d參：\x0d所以r（A）+ r（A-E）= n. \x0d\x0d滿意請採納^_^

求檔案：設A是n階可逆方陣，E是單位矩陣，A的平方=A的絕對值E，證明A=A

因為AA* = |A|E，而A^2 = |A|E .
所以AA* = AA.
由A可逆，等式兩邊左乘A的逆即得A* = A#

ABC均為N階方陣且2E＝B＋E（E是單位矩陣證明A平方＝A條件B平方＝E

你的題目實在是看不懂，不好意思
什麼是“A平方＝A條件B平方＝E”