![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
矩陣A與B等價，求A與B的行列式是否相等
等價同階方陣的行列式差一個非零的倍數
即存在數k≠0，|A|=k|B|.
不一定相等.
等價矩陣及其行列式的問題
B，則|A|=|B|；和“初等變換前後的矩陣是等價的，但其行列式不一定相等”哪個對
初等變換前後的矩陣是等價的，但其行列式不一定相等，這個是對的啦
一種等價變換是把矩陣的某一行乘上一個非零數k後得到的矩陣是與原來的矩陣是等價的，但行列式肯定是變了.
n×n矩陣的秩為n，那麼它的n-1階子式中最多有幾個其行列式等於0，為什麼？
同一行（列）的n-1階子式不能全為零
故最多n^2-n個子式等於0
RELATED INFORMATIONS
- 1. 設A是m*n階矩陣，A的秩等於m小於n，為什麼（A的轉置乘以A）的行列式等於零？注意：括弧內是一個整體
- 2. 設A是m*n矩陣，B是n*m矩陣.證明當M>n時，必有|AB|=0
- 3. 如果一個矩陣不是方陣的話，但它行滿值秩或列滿秩，那麼該矩陣行列式值是否一定不為0？
- 4. 設3階矩陣A的特徵值互不相同，若行列式，則A的秩為
- 5. 線性代數中矩陣是否可逆，與其行列式的值，有什麼聯系嗎？
- 6. 逆矩陣行列式的值與原矩陣是否一致？
- 7. 請問轉置矩陣的的秩較原矩陣會改變嗎
- 8. 設A是一個階可逆實矩陣.證明，存在一個正定對稱矩陣S和一個正交矩陣U，使得
- 9. 1、1、2、3、5、8、13…….90個數排成一行，那麼，這90個數的和除以5的餘數是多少
- 10. 用簡便算灋算整式計算題\比較3個整數幂的大小 用簡便算灋算整式計算題： （1）：8^2004*（-0.125）^2005 （2）：0.25^2004*4^2005-8^100*0.5^300 （3）：（-2.5）*（0.25）^5*0.4*（-4）^5 比較3個整數幂的大小： 3^555\4^444\5^333 （*就是乘以）
- 11. 請問，兩個矩陣等價是否它們的行列式的值也相等？
- 12. n階方陣與某一對角矩陣相似A.方陣A的秩序等於n對不對
- 13. A，B是n階方陣，求證：AB與BA有相同的特徵值.
- 14. 請問3階設3階方陣A的特徵值為1,2,0，其相應的特徵向量a1，a2，a3.B=A^3-2A+3E，求B^-1的特徵向量 為什麼還是a1，a2，a3？書上沒有說啊，這是什麼依據呢
- 15. 請問已知四階方陣A相似於B，A的特徵值為2,3,4,5，則|B-I|=？（其中I為四階單位矩陣） 為什麼B-I的特徵值為2-1,3-1,4-1,5-1，即為：1,2,3,4
- 16. 設n階實方陣A=A^2，E為n階單位矩陣，證明：R（A）+R（A-E）=n
- 17. 設n階方陣A滿足A*A-A+E=0，證明A喂可逆矩陣
- 18. 若A為n階方陣，E為n階組織陣，且A^3＝O，證明A－E為可逆矩陣！
- 19. 已知3階矩陣A的特徵值為1,2,3，試求B=1/2A*+3E的特徵值
- 20. 設n階矩陣A滿足A^2+2A–3E=0，證明A+4E可逆，並求它們的逆.