n 단계 실 방진 A = A ^ 2, E 를 n 단계 단위 매트릭스 로 설정 하여 증명: R (A) + R (A - E) = n | 좋은 자를 계량하는 법을 배우다. | 계량술

n 단계 실 방진 A = A ^ 2, E 를 n 단계 단위 매트릭스 로 설정 하여 증명: R (A) + R (A - E) = n

A = A ^ 2 때문에 A (A - E) = 0 \ x0 d 그 러 니 r (A) + r (A - E) ≤ n. \ x0 d 인삼: \ x0 d \ x0 d 또 n = r (E) = r (A + E - A) ≤ r (A) + r (E - A) + r (A) + r (A - E) \ x0 d 참조: \ x0 d 그래서 r (A) + r (A - E) + n. \ 0xd 만족 하 세 요 ^ ^

구 문서: 설정 A 는 n 급 가 역 방진, E 는 단위 매트릭스, A 의 제곱 = A 의 절대 치 * E, 증명 A * = A

AA * = | A | E 로 인해 A ^ 2 = | A | E.
그래서 AA * = AA...
A 역 주 행, 등식 양쪽 왼쪽 에서 A 를 곱 하면 A * = A #

ABC 는 모두 N 급 방진 및 2E = B + E (E 는 단위 매트릭스 증명 A 제곱 = A 조건 B 제곱 = E

당신 의 제목 을 도저히 이해 할 수 없습니다. 죄송합니다.
'A 제곱 = A 조건 B 제곱 = E' 란 무엇 인가?

RELATED INFORMATIONS

1. 말씀 좀 여 쭙 겠 습 니 다. 4 단계 방진 A 는 B 와 비슷 하고 A 의 특징 치 는 2, 3, 4, 5 이면 | B - I | =? (그 중에서 I 는 4 단계 단위 행렬) 왜 B - I 의 특징 치 는 2 - 1, 3 - 1, 4 - 1, 5 - 1, 즉 1, 2, 3, 4 입 니까?
2. 3 단계 설정 3 단계 방진 A 의 특징 치 는 1, 2, 0 이 며, 해당 하 는 특징 벡터 a 1, a 2, a 3. B = A ^ 3 - 2A + 3E, B ^ - 1 의 특징 벡터 왜 아직도 a 1, a 2, a 3? 책 에 없 는데 이게 무슨 근거 야?
3. A, B 는 n 단계 방진 입 니 다. 인증: AB 와 BA 는 똑 같은 특징 치 를 가지 고 있 습 니 다.
4. n 급 방진 은 특정한 대각 행렬 과 비슷 합 니 다 A. 방진 A 의 질 서 는 n 과 같 습 니 다.
5. 말씀 좀 여 쭙 겠 습 니 다. 두 행렬 의 등가 가 그들의 행렬식 의 가치 도 같 습 니까?
6. 매트릭스 A 와 B 는 등가 이 고 A 와 B 의 행렬식 이 일치 하 는 지 여 부 를 구한다.
7. A 는 m * n 단계 의 행렬 을 설정 하고 A 의 질 서 는 n 보다 작 습 니 다. 왜 (A 의 변환 곱 하기 A) 의 행렬식 은 0 입 니까? 주의: 괄호 안에 하나의 전체 입 니 다.
8. A 는 m * n 매트릭스 이 고 B 는 n * m 매트릭스 입 니 다. M > n 을 증명 할 때 반드시 | AB | = 0 이 있 음 을 증명 합 니 다.
9. 만약 행렬 이 방진 이 아니라면, 만 렙 이나 만 렙 이 된다 면, 이 행렬 의 행렬식 수 치 는 반드시 0 이 아 닐 까?
10. 3 단계 매트릭스 A 의 특징 치 를 서로 다 르 게 설정 하고 행 열 식 이 있 으 면 A 의 순 서 는?
11. n 단계 방진 A 만족 A * A - A + E = 0 을 설정 하여 A 여보세요. 가 역 행렬 을 증명 합 니 다
12. A 가 n 단계 방진 이면 E 는 n 단계 단위 진 이 고 A ^ 3 = O 는 A - E 가 가 역 행렬 임 을 증명 합 니 다!
13. 3 단계 매트릭스 A 의 특징 값 이 1, 2, 3 인 것 을 알 고 있 습 니 다. B = 1 / 2A * + 3E 의 특징 값 을 구 해 봅 니 다.
14. n 단계 매트릭스 A 만족 A ^ 2 + 2A – 3E = 0 을 설정 하여 A + 4 E 역 효 과 를 증명 하고 그들의 역 효 과 를 구한다.
15. 방진 A 를 설치 하여 A 를 만족 시 킵 니 다 ^ 2 - 2A + 4E = O, A + E 와 A - 3E 가 모두 거 스 를 수 있 음 을 증명 하고 그들의 역 행렬 을 구하 세 요 저 는 방법 을 알 고 있 습 니 다. 그런데 왜 이렇게 해 야 하 는 지 잘 모 르 겠 습 니 다. 여러분 이 방법 을 설명 해 주 시 겠 습 니까? 바로 과정 을 나열 한 다음 에 한 걸음 한 걸음 씩 설명 하 겠 습 니 다. 감사합니다!
16. "방진 A 를 설치 하여 A 를 만족 시 킵 니 다 ^ 2 - A - 2E = 0, 증명: A 와 A + 2E 모두 거 스 를 수 있 고 A 의 역 행렬 과 (A + 2E) 의 역 행렬 을 구 합 니 다" 선생님 의 친구 가 이렇게 하 는 것 도 나 는 큰 잘못 을 보지 못 한다. A ^ 2 - E = A + E, 왼쪽 제곱 차 공식, 득: (A + E) (A - E) = A + E, 양쪽 에 (A + E) 의 역 을 곱 하면 A = 2E 를 얻 을 수 있 습 니 다. 그래서 (A + E) 의 역 은 E / 3 이다. 또 하 나 는: 이미 알 고 있 는 등식 으로 얻다. A (A - E) = 2 E 그래서 A [(1 / 2) (A - E)] = E 그래서 A 는 되 돌 릴 수 있 고 A ^ - 1 = (1 / 2) (A - E).
17. A 를 n 단계 방진 으로 설정, AA = A, 증명 R (A) + R (A - E) = n
18. . A 를 n 단계 방진 으로 설정 하고 AA ^ T = E 와 | A | = - 1 을 만족 시 키 며 행렬식 | E + A | = 0 을 증명 합 니 다. 내 문 제 는 왜? | A | E + A | = | A | (E + A) | = A | E + A |
19. n 방진 A 만족 A ^ 2 = A, E 를 n 단계 단위 매트릭스 로 설정 하여 R (A) + R (A - E) = n 을 증명 합 니 다.
20. A 를 3 단계 방진 으로 설정 하고, 특징 치 는 1, 2, 3, A 를 구하 세 요 ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E 의 특징 치 및 | A ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E | 과정 을 제시 해 주시 기 바 랍 니 다.