A 를 3 단계 방진 으로 설정 하고, 특징 치 는 1, 2, 3, A 를 구하 세 요 ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E 의 특징 치 및 | A ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E | 과정 을 제시 해 주시 기 바 랍 니 다.

A 를 3 단계 방진 으로 설정 하고, 특징 치 는 1, 2, 3, A 를 구하 세 요 ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E 의 특징 치 및 | A ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E | 과정 을 제시 해 주시 기 바 랍 니 다.

A 를 3 단계 방진 으로 설정 하고, 특징 치 는 1, 2, 3 이 며, A. V 2 - 3 A + A. V (- 1) + 2 E 와 | A. V 2 - 3 A + A. V (- 1) + 2E |

첫 번 째 질문 은 특징 치 를 구 하 는 거 죠.
A 의 특징 치 는 1, 2, - 3.
즉, A. V. 2 - 3 A + A. V (- 1) + 2 의 특징 치 는 순서대로
1 － 3 + 1 + 2 = 1
4 － 6 + 1 / 2 + 2 = 1 / 2
9 + 9 － 1 / 3 + 2 = 59 / 3
행렬식 의 값 = 특성 값 의 축적
| A V 2 － 3 A + V (- 1) + 2E | = 1 × (1 / 2) × (59 / 3) = 59 / 6

설정 할 때 955 ° 는 n 단계 방진 A 의 특징 값 으로 증명 한다.

955 ℃ 는 n 단계 방진 A 의 특징 치, 즉:
Ax = 955 ° x 이 고 그 중에서 x 는 955 ° 에 해당 하 는 특징 적 인 벡터 이다.
고찰 (A + 2 E) x
(A + 2E) x = Ax + 2Ex
=λx + 2x
= (955 ℃ + 2) x
그러므로 Α + 2E 의 특징 치 는 955 ° + 2 인 동시에 해당 되 는 특징 벡터 가 변 하지 않 음 을 볼 수 있다.