A 를 n 단계 방진 으로 설정, AA = A, 증명 R (A) + R (A - E) = n

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• 1. "방진 A 를 설치 하여 A 를 만족 시 킵 니 다 ^ 2 - A - 2E = 0, 증명: A 와 A + 2E 모두 거 스 를 수 있 고 A 의 역 행렬 과 (A + 2E) 의 역 행렬 을 구 합 니 다" 선생님 의 친구 가 이렇게 하 는 것 도 나 는 큰 잘못 을 보지 못 한다. A ^ 2 - E = A + E, 왼쪽 제곱 차 공식, 득: (A + E) (A - E) = A + E, 양쪽 에 (A + E) 의 역 을 곱 하면 A = 2E 를 얻 을 수 있 습 니 다. 그래서 (A + E) 의 역 은 E / 3 이다. 또 하 나 는: 이미 알 고 있 는 등식 으로 얻다. A (A - E) = 2 E 그래서 A [(1 / 2) (A - E)] = E 그래서 A 는 되 돌 릴 수 있 고 A ^ - 1 = (1 / 2) (A - E).
• 2. 방진 A 를 설치 하여 A 를 만족 시 킵 니 다 ^ 2 - 2A + 4E = O, A + E 와 A - 3E 가 모두 거 스 를 수 있 음 을 증명 하고 그들의 역 행렬 을 구하 세 요 저 는 방법 을 알 고 있 습 니 다. 그런데 왜 이렇게 해 야 하 는 지 잘 모 르 겠 습 니 다. 여러분 이 방법 을 설명 해 주 시 겠 습 니까? 바로 과정 을 나열 한 다음 에 한 걸음 한 걸음 씩 설명 하 겠 습 니 다. 감사합니다!
• 3. n 단계 매트릭스 A 만족 A ^ 2 + 2A – 3E = 0 을 설정 하여 A + 4 E 역 효 과 를 증명 하고 그들의 역 효 과 를 구한다.
• 4. 3 단계 매트릭스 A 의 특징 값 이 1, 2, 3 인 것 을 알 고 있 습 니 다. B = 1 / 2A * + 3E 의 특징 값 을 구 해 봅 니 다.
• 5. A 가 n 단계 방진 이면 E 는 n 단계 단위 진 이 고 A ^ 3 = O 는 A - E 가 가 역 행렬 임 을 증명 합 니 다!
• 6. n 단계 방진 A 만족 A * A - A + E = 0 을 설정 하여 A 여보세요. 가 역 행렬 을 증명 합 니 다
• 7. n 단계 실 방진 A = A ^ 2, E 를 n 단계 단위 매트릭스 로 설정 하여 증명: R (A) + R (A - E) = n
• 8. 말씀 좀 여 쭙 겠 습 니 다. 4 단계 방진 A 는 B 와 비슷 하고 A 의 특징 치 는 2, 3, 4, 5 이면 | B - I | =? (그 중에서 I 는 4 단계 단위 행렬) 왜 B - I 의 특징 치 는 2 - 1, 3 - 1, 4 - 1, 5 - 1, 즉 1, 2, 3, 4 입 니까?
• 9. 3 단계 설정 3 단계 방진 A 의 특징 치 는 1, 2, 0 이 며, 해당 하 는 특징 벡터 a 1, a 2, a 3. B = A ^ 3 - 2A + 3E, B ^ - 1 의 특징 벡터 왜 아직도 a 1, a 2, a 3? 책 에 없 는데 이게 무슨 근거 야?
• 10. A, B 는 n 단계 방진 입 니 다. 인증: AB 와 BA 는 똑 같은 특징 치 를 가지 고 있 습 니 다.
• 11. . A 를 n 단계 방진 으로 설정 하고 AA ^ T = E 와 | A | = - 1 을 만족 시 키 며 행렬식 | E + A | = 0 을 증명 합 니 다. 내 문 제 는 왜? | A | E + A | = | A | (E + A) | = A | E + A |
• 12. n 방진 A 만족 A ^ 2 = A, E 를 n 단계 단위 매트릭스 로 설정 하여 R (A) + R (A - E) = n 을 증명 합 니 다.
• 13. A 를 3 단계 방진 으로 설정 하고, 특징 치 는 1, 2, 3, A 를 구하 세 요 ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E 의 특징 치 및 | A ^ 2 - 3 A + A ^ - 1 + 2 E | 과정 을 제시 해 주시 기 바 랍 니 다.
• 14. 증명: n 단계 방진 A 를 설정 하여 A ^ 2 = A 를 만족 시 키 고 A 의 특징 치가 1 또는 0 임 을 증명 함.
• 15. 3 단계 방진 A 의 특징 치 를 - 1, - 2, - 3 구 A *, A & # 178; + 3A + E 로 설정 합 니 다.
• 16. 4 단계 방진 A 의 특징 치 를 1 / 2, 1 / 3, 1 / 4, 1 / 5 로 설정 하면 | A ^ - 1 - E | =?
• 17. 이미 알 고 있 는 4 단계 방진 A 만족 | A - E | 0, 방진 B = A ^ 3 - 3A ^ 2, BB ^ T = 2E, 그리고 | B |
• 18. 설정 A 는 4 × 3 단계 매트릭스, C = AAT, 즉 | C | =
• 19. A 는 n 급 매트릭스 임 을 알 고 있 으 며, 방정식 A 2 + 2A = 0 을 만족 시 키 며, A 의 특징 치 는 0 또는 2 밖 에 되 지 않 음 을 증명 한다.
• 20. 이미 알 고 있 는 매트릭스 A = 1a 23 의 특징 치 는 - 1 이 고 행렬 A 의 또 다른 특징 치 는 955 ℃ 이 며 955 ℃ 에 속 하 는 특징 벡터 이다.