방진 A 를 설치 하여 A 를 만족 시 킵 니 다 ^ 2 - 2A + 4E = O, A + E 와 A - 3E 가 모두 거 스 를 수 있 음 을 증명 하고 그들의 역 행렬 을 구하 세 요 저 는 방법 을 알 고 있 습 니 다. 그런데 왜 이렇게 해 야 하 는 지 잘 모 르 겠 습 니 다. 여러분 이 방법 을 설명 해 주 시 겠 습 니까? 바로 과정 을 나열 한 다음 에 한 걸음 한 걸음 씩 설명 하 겠 습 니 다. 감사합니다!

방진 A 를 설치 하여 A 를 만족 시 킵 니 다 ^ 2 - 2A + 4E = O, A + E 와 A - 3E 가 모두 거 스 를 수 있 음 을 증명 하고 그들의 역 행렬 을 구하 세 요 저 는 방법 을 알 고 있 습 니 다. 그런데 왜 이렇게 해 야 하 는 지 잘 모 르 겠 습 니 다. 여러분 이 방법 을 설명 해 주 시 겠 습 니까? 바로 과정 을 나열 한 다음 에 한 걸음 한 걸음 씩 설명 하 겠 습 니 다. 감사합니다!

n 단계 방진 A 만족 A * A = 10 E 를 설정 하여 A - 3E 역 효 과 를 증명 하고 A - 3E 역 행렬 을 구한다.

(A - 3E) = E
그래서 A - 3E 역 주 행, A - 3E 역 주 행 행렬 은 A + 3 E 입 니 다.

N 단계 매트릭스 A 는 A 측 + A - 3E = 0 을 만족 시 키 고 증명: A 와 A + 2 E 는 모두 거 스 를 수 있 으 며 그들의 역 행렬 을 구한다.

증명 A 역
A²+A-3E=0
A (A + E) = 3E
A (A + E) / 3 = E
그래서 A 는 거 스 를 수 있 고 A 의 역 행렬 은 (A + E) / 3 이다.
증명 A + 2 E 역 주 행
A & # 178; + A - 3E = 0
(A + 2 E) (A - E) = E
그래서 A + 2 E 를 거 스 를 수 있 고 A + 2 E 의 역 행렬 은 A - E 입 니 다.
공부 잘 하 세 요!