A 는 m * n 매트릭스 이 고 B 는 n * m 매트릭스 입 니 다. M > n 을 증명 할 때 반드시 | AB | = 0 이 있 음 을 증명 합 니 다.

A 는 m * n 매트릭스 이 고 B 는 n * m 매트릭스 입 니 다. M > n 을 증명 할 때 반드시 | AB | = 0 이 있 음 을 증명 합 니 다.

왜냐하면 r (AB)

매트릭스 AB = E, 양쪽 에 행렬식 | A | B | | | | | E | 왜?
왜 등식 양쪽 은 행렬식 과 같 습 니까? 증명 을 구하 십시오.

AB = E 는 AB 가 서로 역 행렬 임 을 설명 한다. 즉, B = A ^ (- 1)
그래서: | A | B | | A | | A | A ^ (- 1) |
그래서 결론 은 분명 하 다.

A 급 은 n 급 불가 역 행렬 증명 n 급 비 영 매트릭스 B C 가 있어 AB = CA = 0

(1) A 는 거 스 를 수 없 기 때문에 n 보다 순 서 를 낮 출 수 있 습 니 다. 따라서 유한 차 행 초등 을 거 쳐 P1, P2, Pk 를 제1 줄 원소 로 바 꿀 수 있 습 니 다. 0 의 행렬 DD = (Pk). (P2) A = QA, 설정: Q = (Pk). (P2) 에서 F 를 이러한 행렬 로 바 꿀 수 있 습 니 다. 첫 줄, 첫 줄 의 원소 가 1, 나머지 원 소 는 모두 0. 즉 FD = QA.......