三角形ABC的三邊長分別是a，b，c，並且a>b>c，abc都是正整數，滿足條件1/a+1/b+1/c=1.試判斷三角形ABC是否存在，並說明理由

三角形ABC的三邊長分別是a，b，c，並且a>b>c，abc都是正整數，滿足條件1/a+1/b+1/c=1.試判斷三角形ABC是否存在，並說明理由


這樣的三角形不存在.
a>b>c，1/a+1/b+1/c=11，c1/c=1，故c = 2，於是正整數a，b必須滿足1/a+1/b =1-1/c=1-1/2=1/2，且a>b>2=c，若b=3，則a=6，此時1/a+1/b+1/c=1/6+1/3+1/2=1，但6>3+2=5，即以6、3、2為長度的三條線段不能構成一個三角形，所以b>3，若b=4，則由1/a+1/b = 1/2將推得a=4，這與條件a>b不符，再若b>4，將得到a



已知三角形三邊abc的長都是整數，且a小於等於b小於C如果b=6，這樣的三角形幾個


a，b，c分別為：2,6,7；3,6,7；3,6,8；4,6,7；4,6,8；4,6,9；5,6,7；5,6,8；5,6,9；5,6,10；6,6,7；6,6,8；6,6,9；6,6,10；6,6,11共15個.

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