數列{an}中，a1=1，a（n+1）=5/2-1/an.設bn=1/（an-2），求{bn}的通項公式（2）設cn=-3n*bn，求{cn}前n項和

數列{an}中，a1=1，a（n+1）=5/2-1/an.設bn=1/（an-2），求{bn}的通項公式（2）設cn=-3n*bn，求{cn}前n項和

（1）由bn=1/（an-2）得an=1/bn+2 a（n+1）=1/b（n+1）+2
帶入an與an+1的關係式得1/b（n+1）+2=5/2-bn/（bn+2）即b（n+1=4bn+2
於是b（n+1）+2/3=（b1+2/3）*4從而bn+2/3為等比數列bn+2/3=（b1+2/3）*4^（n-1）
代入數據得bn=-1/3*4^（n-1）-2/3
（2）cn=n4^（n-1）+2n
設dn=n4^（n-1）kn=2n
則sn=d1+d1+.dn即sn=1+2*4+.（n-1）*4^（n-2）+n*4^（n-1）
則4sn=4+2*4^2+.（n-1）*4^（n-1）+n*4^n
兩式一减得3sn=n4n^n-（4^（n-1）+4^（n-2）+.+4+1）=n4^n-（4^（n-1）-1）/3
於是sn=n4^n/3-（4^（n-1）-1）/9化簡sn=（4^（n-1）*（12n-1）+1）/9
對於kn sn1=n*（n+1）
所以cn的前n項和為sn2=sn+sn1=（4^（n-1）*（12n-1）+1）/9+n*（n+1）

a1=1 an=an_1+3n_1的次方，n>=2求通項公式

用累加法.即an-an_1=3^（n-1），∵a1=1，a2-a1=3，a3-a2=3^2，a4-a3=3^3……an-an_1=3^（n-1）∴上述等式左邊相加=右邊相加，即an=1+3+3^2+3^3+……+3^（n-1）=1×（1-3^n）/（1-3）=（3^n -1）/2

a1=3 a（n+1）=an+2*3n+1求an的通項公式3n代表3的n次方a表

a（n+1）-an=2*3^n+1
故有：
a2-a1=2*3+1
a3-a2=2*3^2+1
…
an-a（n-1）=2*3^（n-1）+1
以上各式相加得：an-a1=2[3+3^2+..3^（n-1）]+（n-1）=3^n-3+n-1=3^n+n-4
故an=a1+3^n+n-4=3^n+n-1

數列An=（Bn+1）-Bn B1=1 An=3n-2求Bn的通向公式，
（Bn+1）是一個數，

Bn+1-Bn=3n-2
那麼Bn=B1+B2-B1+B3-B2+B4-B3+.+Bn-2-Bn-3+Bn-1-Bn-2+Bn-Bn-1
=1+Sn-1
=1+（1+3n-2）（n-1）/2
=1+（3n²；-3n-n+1）/2
=3n²；/2-2n+3/2

b1=1 b2=2，bn+1 * bn-1 =bn求bn通項公式.
我知道這是個週期為6的數列，但是不會證明，

由b（n+1）*b（n-1）=b（n）得b（n+2）*b（n）=b（n+1）
由以上兩式得b（n-1）*b（n+2）=1，即b（n）*b（n+3）=1，進而有b（n+3）*b（n+6）=1
由這兩式得b（n）=b（n+6）即b（n）是以6為週期的數列

請問log2（3x/x+1）=-1該怎麼解？

log2（3x/x+1）=-1=log2 2^（-1）=log2 1/2
3x/x+1=1/2兩邊乘2（x+1）得
6x=x+1
5x=1
x=1/5

函數f（x）=log2^（-1/3x^2+2x-1）的最大值

先求（-1/3x^2+2x-1）的最大值，他最大，整個就最大；
t=-1/3x^2+2x-1；
-b/2a=3；
代入tmax=2；
f（x）max=log22=1；
最大為1；

log2（2x-1）＞log1/2（1-3x）

由log1/2（1-3x）=-log2（1-3x）可知：
移項得log2（2x-1）+log2（1-3x）>0
即log2（（2x-1）*（1-3x））=log2（5x-6x^2-1）>0
即5x-6x^2-1>1
6x^2-5x+21！

已知f（x）=log2（x-1），g（（2^x-t）/2）=2x（t∈R）.
若在x屬於2到3時，恒有g（x）大於等於f（x）成立，求實數t的取值範圍

設x＞1且x²；+2x-11=0，則log2（x-1）+log2（x+3）=？（須寫最簡結果）

答：
x>1，x²；+2x-11=0
x²；+2x=11
log2（x-1）+log2（x+3）
=log2[（x-1）（x+3）]
=log2（x²；+2x-3）
=log2（11-3）
=log2（8）
=log2（2³；）
=3