用數學歸納法證明1x4+2x7+3x10+…+n（3n+1）=n（n+1）²；，

用數學歸納法證明1x4+2x7+3x10+…+n（3n+1）=n（n+1）²；，

析：1°，當n=1時1x4=1x2x2顯然成立；2°，假設當n=k時等式成立，即1x4+2x7+3x10+…+n（3k+1）=k（k+1）²；則當n=k+1時，左邊=1x4+2x7+3x10+…+k（3k+1）+（k+1）[3（k+1）+1]=k（k+1）²；+（k+1）[3（k+1）+1]=（k +1）（k²；+k+3…

已知|m-2|+（3-3n）^2=0，化簡2x^（m-n+1）y^3-6y^（m+n）x^2

因為|m-2|+（3-3n）^2=0，左式求和的兩項都是非負的，和為0，說明二者都等於0.
所以m=2，n=1.
2x^（m-n+1）y^3-6y^（m+n）x^2
=2x^（2-1+1）y^3-6y^（2+1）x^2
=2x^2y^3-6y^3x^2
=-4x^2y^3

已知|m-2|+（3-3n）²；=0，化簡2x^m-n+1 y^3-6y^m+n x²；

|m-2|+（3-3n）²；=0
絕對值和平方大於等於0，相加等於0，若有一個大於0，則另一個小於0，不成立.
所以兩個都等於0
所以m-2=0,3-3n=0
m=2，n=1
則m-n+1=2
m+n=3
所以原式=2x²；y³；-6x²；y³；=-4x²；y³；

1+4+7+10+13+.+{3n-2}=

1+4+7+10+13+.+{3n-2}
=[1+（3n-2）]×n÷2
=（3n²；-n）／2｛二分之3n的平方减n｝
這個是等差數列求和，希望對你有所幫助

用加减消元法解方程（1）x+y=5 x-y=3（2）m-n=1 2m+3n=7

（1）x+y=5①
x-y=3②
①+②＝2y＝8
y＝4
x＝1
（2）
m-n=1①
2m+3n=7②
①*3+②＝5m＝10
m＝2
n＝1

設m.n是一元二次方程x^2+3x-8=0的兩個根，則m^2+6m+3n=？

x=m
代入
m²；+3m-8=0
所以m²；+6m=3m+8
由韋達定理
m+n=-3
所以原式=3m+8+3n
=3（m+n）+8
=3*（-3）+8
=-1

x²；-2mx-8m²；=0和20m²；x²；+11mnx-3n²；=0（解關於x的方程）

x²；-2mx-8m²；=0
（x+2m）（x-4m）=0，
x=-2m或x=4m
20m²；x²；+11mnx-3n²；=0
（5mx-n）（4mx+3n）=0
x=n/5m或x=-3n/4m

求這兩個一元二次方程的解：6（n+1）²；＞n（n+1）（2n+1）6n²；＞n（n-1）（2n-1）

答：
（1）
6（n+1）²；＞n（n+1）（2n+1）
當n+1>0，即n>-1時：
6n+6>2n^2+n
2n^2-5n-6

√m^3n^4化簡

=mn²；√m

4m^3n+5mn^3可以化簡嗎

原式=mn（4m²；+5n¹；）
如果本題有什麼不明白可以追問，