![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
a=2000平方+2000平方×2001平方+2011平方.求證：a是一個平方數，並寫出什麼數的平方等於a.
a=2000平方+2000平方×2001平方+2011平方=2000平方+2011平方-2×2000×2001+2×2000×2001+2000平方×2001平方+1-1=（2001-2000）平方+（2000×2001+1）平方-1=1+（2000×2001+1）平方-1=（2000×2001+1）平方=（4002001）平方…
哪一個數位的平方是2011
44²；=1936
45²；=2025
√2011≈44.84417
一個正整數加上132和231後都是一個完全平方數，求這個數.
本題重在考查平方差公式.
設這個數為X.
X+132=m²；；-----------（1）
X+231=n²；.------------（2）其中m
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