已知函數f（x）＝−14x4+23x3+ax2−2x−2在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增.求實數a的值.

已知函數f（x）＝−14x4+23x3+ax2−2x−2在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增.求實數a的值.

∵函數f（x）＝−14x4+23x3+ax2−2x−2在區間[-1，1]上單調遞減，在區間[1，2]上單調遞增∴當x=1取得極小值，∴f′（1）=0∵f′（1）=-x3+2x2+2ax-2∴f′（1）=-x3+2x2+2ax-2=0，得a=12，故實數a的值為12.

若函數f（x）=x³；-ax在區間[1，+∞）內單調遞增，則a的最大值是是？

f'（x）=3x²；-a
f（x）在區間[1，+∞）內單調遞增；
即f'（x）≥0對x屬於[1，+∞）恒成立；
3x²；-a≥0
則a≤3x²；
則a要小於等於3x²；的最小值，
因為x屬於[1，+∞），所以3x²；的最小值為3；
所以：a≤3
即a的最大值為3；

已知a＞0，函數f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調增函數，則a的最大值是（）
A. 0B. 1C. 2D. 3

由題意得f′（x）=3x2-a，∵函數f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調增函數，∴在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，即a≤3x2在[1，+∞）上恒成立，∴a≤3，故選：D.