已知函數f（x）=kx+b，f（1）=2，f（1），f（2），f（4）成對比數列，設f（n）=log2（an-2n），求數列 不好意思，（咱剛剛才發現，對不起啦） 求數列的{an}的前n項和sn

已知函數f（x）=kx+b，f（1）=2，f（1），f（2），f（4）成對比數列，設f（n）=log2（an-2n），求數列 不好意思，（咱剛剛才發現，對不起啦） 求數列的{an}的前n項和sn

因為f（1），f（2），f（4）成等比數列，那麼：f²；（2）=f（1）f（4），即：
f²；（2）=2f（4）
又因為f（2）=2k+b，f（4）=4k+b，f（1）=k+b=2
所以：（2k+b）²；=2（4k+b）
由上面的兩個式子，可以得到：k=2，b=0
即f（x）=2x
所以f（n）=2n=log2（an-2n）
所以：an=4^n+2n
所以：
Sn=4^1+4^2+…+4^n+2（1+2+3+..+n）
=4（1-4^n）/（1-4）+2（1+n）n/2
=4（4^n-1）/3+n（n+1）

已知數列{an}中，a1=1，an=an-1·3^（n-1）（n≥2），設函數f（n）=log3an/9^n（n∈N*），數列{bn}的前n項和為f（n）
⑴求{bn}的通項公式.
⑵求{|bn|}的前n項和.

1
f（n）=log3an/9^n
f（n-1）=log3an-1/9^（n-1）
bn=f（n）-f（n-1）=log3an/9^n-log3an-1/9^（n-1）=log3an/9an-1
而：an=an-1·3^（n-1）
bn=log3an/9an-1
＝log3[3^（n-1）/9]=log3[3^（n-3）]=n-3
b1=f（1）=-2也成立，
所以bn=n-3
2
b1=-2
S=n*（-2+n-3）/2=n*（n-5）/2

已知函數f（x）=ln（1+x）-mx.問（3）設an=1/（n+1）+1/（n+2）+.+1/（n+（n+1））（n屬於N※），求證：an大於ln2，

取m=1可以證明ln[（n+1）/n]=ln[1+（1/n）]0
f'（x）=-x/（1+x）0上単减，又f（x）可在x=0連續，則f（x）