已知函數f（x）=（x^2）/2x-2，如果數列{an}滿足a1=4，a（n+1）=f（an），求證：當n>=2時，恒有an

a（n+1）=f（an）=an^2 /（2an -2）
a（n+1）-2=（an^2 -4an +4）/[2（an -1）]=（an -2）^2 /[2（an -1）]
a1=4>1 a2-2=（a1-2）^2/[2（a1 -1）]=2/3>0，a2=8/3
2

RELATED INFORMATIONS

1. 在數列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），則an= ___.
2. 已知數列{AN}的前N項和SN滿足log2（SN+10）=n+1，求它的通項公式
3. 已知數列{an}的前n項和Sn滿足log2（Sn+1）=n+1，求數列{an}的通項公式.
4. 分解因式-18m（m-n）的平方-12（n-m）的三次方拜託各位大神快點哦！要過程！
5. x的四次方加4分解因式？怎麼做啊？大神們幫幫忙
6. 已知a的m次方=2，a的n次方=5，a的p次方=-2，求a的5m+2n-3p次方的值
7. （125/27）-2/3的次方 help
8. 負五分之一的2009次方加五的2010次方等於多少
9. 10的n次方=5,n等於多少
10. 神舟五號在太空中圍繞地球一圈的距離大於一光年嗎
11. 已知函數f（x）=kx+b，f（1）=2，f（1），f（2），f（4）成對比數列，設f（n）=log2（an-2n），求數列不好意思，（咱剛剛才發現，對不起啦）求數列的{an}的前n項和sn
12. 已知函數f（x）=x-sinx，數列{an}滿足a（n+1）=f（an）且0〈a1〈1用數學歸納法證明0〈an〈1
13. 已知點（1,1／3）是函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的影像上一點，等比數列｛an｝的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn 又∵Sn-S（n-1）=√Sn+√S（n-1） ∴√Sn-√Sn-1=1 這是怎麼轉換的
14. 計算5（a的3次方）4次方-13（a的6次方）2次方
15. 用簡便方法計算：（二分之a-b）的平方-四分之一（a+b）（a-b）
16. 一塊長方形的農場，如果長新增5千米，面積就新增15平方千米.如果寬新增6千米，面積就新增48平方千米.長方形農場原來的面積是多少公頃？
17. 一塊長方形地的周長是120米，其中寬比長短13米，這塊地的面積是（）平方米
18. （1）某人利用一邊（牆長7.5米），用長13米的竹籬笆作為另三邊，圍成一個面積為20平米的長方形菜園，問長方形菜園的長和寬各是多少米？（2）若將（1）中的面積變成為23平方米，那麼能不能圍成滿足條件的長方形菜園？為什麼？
19. 一臺壓路機的滾筒長10米，直徑0.8米，如果它滾動20周，前進多少米？所壓路面的面積是多少平方米？
20. 圓形高15釐米，直徑10釐米，面積是多少平方計算方法