在三角形ABC中，角C=90°，CE是三角形ABC的中線，如果AC=4，BC=3，那麼三角形AEC的面積是多少？

在三角形ABC中，角C=90°，CE是三角形ABC的中線，如果AC=4，BC=3，那麼三角形AEC的面積是多少？

由於CE是三角形ABC的中線，故AE=BE，根據三角形面積公式S=0.5底*高，分別以AE和BE為底，而高相等（可以自己作一下高的輔助線），幫三角形ACE和三角形BCE面積相等，都為三角形ABC的一半.故三角形AEC的面積=0.5三角形ABC的面…

已知三角形ABC中，角A=90°，角B=60°，a=8，則b=_____，c=______.

b等於4倍根號三，c等於4

三角形ABC中，角C＝90°已知c＝8根號3，∠A＝60°，求B、a、b

B=90-60=30 b=c/2=4根號3 a=c*sin30=12

在三角形ABC sin（A-B）/sin（A+B）=（c-b）/c則三角形中必含有A.30°內角B.45°內角C.60°內角D.90°內角

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知A-C=90°，a+c=2b，求C.

由A-C=90°，得A=C+90°，B=π-（A+C）=90°-2C（事實上0°＜C＜45°），由a+c=2b，根據正弦定理有：sinA+sinC=2sinB，∴sin（C+90°）+sinC＝2sin（90°-2C），即cosC+sinC=2coc2C＝2（cos2C−sin2C）＝2（cosC+sinC）…

△ABC的內角A B C的對邊分別為a b c，A－C=90°a+c=b×√2求角C

∵A-C=90°，∴sinA=sina（90°+C）=cosC.∵A+B+C=180°，∴90°+C+B+C=180°，得，B=90°-2C.由三角形正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC得，a/sinA=c/sinC=a/cosC，∴a=c·cosC/sinC；又得，b/sinB=c/sinC=b/sin（90°-2C）=b/cos2C.把a、b關於c和C角關係代入a+c=b×√2，得，c·cosC/sinC+c=（c·cos2C/sinC）×√2，c≠0，等式兩邊約去c，得到C角關係式，cosC/sinC+1=（cos2C）×√2，sinC≠0，等式兩邊同時乘以sinC得，cosC+sinC=√2·cos2C=√2·（cos²；C-sin²；C）=√2·（cosC+sinC）（cosC-sinC），cosC+sinC≠0，等式兩邊約去cosC+sinC，得，1=√2·（cosC+sinC），再兩邊平方，得，1=2（cos²；C+sin²；C+2cosCsinC），1/2=1+2cosCsinC=1+sin2C，sin2C=1/2，∴2C=30°，即得，C=15°.解完.

已知△ABC中，∠C=90°，根據下列條件解直角三角形；（1）∠A=30°，b=3（結果保留根號）
（2）a=3.245，c=4.876

1、BC/AC=tan30°，
BC=（√3/3）*3=√3，
BC/AB=sin30°，
AB=2BC=2√3，
〈CBA=90°-30°=60°.
2、根據畢氏定理，b=√（c^2-a^2）=√（23.7754-10.53）=3.6394，
sinA=a/c=0.6655，
∴A=41°44‘.
∴B=90°-41°44’=48°16‘.

在△ABC中，已知c=2根號6，A=45°，a=4，解直角三角形

sinA:a=sinC：c√2/2:4=sinC: 2√6所以sinC=√3/2 C=60°或者120°對應的B=75°或者15°

在三角形ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c且（a+b+c）*（b+c-a）=3bc，若B=105度，c=4，則b=？

（a+b+c）*（b+c-a）=3bc
（b+c+a）（b+c-a）=3bc
（b+c）^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc
=bc/2bc
=1/2
∵A

在△ABC中，a，b，c為內角A，B，C所對的邊，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，則角A的值是（）
A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°

∵（a+b+c）（b+c-a）=3bc∴[（b+c）+a][（b+c）-a]=3bc∴（b+c）2-a2=3bc∴b2+2bc+c2-a2=3bc∴bc=b2+c2-a2根據余弦定理有cosA＝b2+c2−a22bc∴cosA=12∵角A為△ABC的內角∴A=60°故選A.