已知函數f（x）=（根號3）sin2x+cos2x，若f（x-a）為偶函數，則a的一個值為

f（x）=2（sin2xsinπ/3+cosπ/3cos2x）=2cos（2x+π/3）
f（x-a）=2cos[2（x-a）+π/3]=2cos[2（x-a+π/6）]
當f（x-a）為偶函數時，-a+π/6可能為0，即-a+π/6＝0解得a=π/6

函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數的條件是______.

∵f（x）=ax2+bx+c是偶函數，∴f（-x）=f（x），即ax2-bx+c=ax2+bx+c，則a＝a−b＝bc＝c，即a、c∈R，且b=0，故答案為：a、c∈R，且b=0.

一次函數f（x）=ax²；+bx+c（a≠0）是偶函數的充要條件

b=0
充f1=f-1
b=0
要
顯然

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