方程e^x+x-2=0的解的個數

方程e^x+x-2=0的解的個數

y=e^x
y=-x+2
則e^x+x-2=0的解就是這兩個函數的交點
y=e^x是增函數
y=-x+2是减函數
所以最多一個交點
x=0，e^x-x+2
所以在（0,1）有交點
所以有一個解

方程x|x|-3|x|+2=0的實根個數是______個.

①x＞0，得x|x|-3|x|+2=x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0，解得x=1或2，滿足條件；②x＜0，得x|x|-3|x|+2=-x2+3x+2=0，∴x2-3x-2=0，∵△=9-4×（-2）=17，∴x=3±172，∵x＜0，∴x=3−172，∴方程實根的個數為3個，∴答案為3.

討論方程e^x+e^-x=a的實根的個數，其中a是正實數

f（x）=e^x+e^（-x）
x∈R
f（x）≥2
囙此當a>2時，有兩個實根，
當a=2時，有一個實根，且x=0
當a

求y=（x^3-x-2π）/x^2的導數答案是1+1/x^2+4π/x^3

y=x-1/x-2π/x^2
每一項分開求導數
x'=1
（-1/x）'=1/x^2
（-2π/x^2）'=4π/x^3

y=a^x+x^a+x^x求y的導數

y=a^x+x^a+x^x
y - a^x - x^a = x^x
ln（y - a^x - x^a）= xlnx
兩邊對x求導數：
[y' -（a^x）lna - x^（a-1）]/（y - a^x - x^a）= lnx + x*1/x = lnx + 1
y' -（a^x）lna - x^（a-1）=（lnx + 1）（y - a^x - x^a）=（lnx + 1）x^x
y' =（lnx + 1）x^x +（a^x）lna + x^（a-1）

求y=x^3+log2x的導數2是下角標

y'=（x^3）'+[log2（x）]'
=3x^2+1/x*1/ln2
=3x^2+1/（xln2）

求下列導數的函數Y＝log2x Y＝2ex

 ；

導數y=log2x（3-x），x=1
幫忙算下
求y=log2x（3-x）|x=1的導數

本題題意有二：若是y = log₂；【x（3-x）】= ln【x（3-x）】/ln2=【lnx + ln（3-x）】/ln2dy/dx = 1/（xln2）- 1/（3-x）ln2若x = 1dy/dx|（x=1）= 1/ln2 - 1/2ln2 = 1/2ln2（或1/ln4）若是y = log（2x）【3-x】= ln（3-x…

y=e^（x^2）的導數是多少
是2xe^（x^2）還是4xe^（x^2），如果是前一個，為什麼求導到2X後不用再繼續求了呢

y=x^2+e^x+sinx的導數
最好要有步驟

y=x^2+e^x+sinx
x^2的導數2x
e^x的導數e^x
sinx的導數cosx
所以y=x^2+e^x+sinx的導數2x+e^x+cosx