高一對數方程 根號（logx（根號5 x））·log5（x）=-1 x在根號5外面

高一對數方程 根號（logx（根號5 x））·log5（x）=-1 x在根號5外面

√[logx（√5*x）]*log5（x）=-1，
√[1/2*logx（5）+1]=-logx（5），
令t=logx（5），則：
√[t/2+1]=-t，
t/2+1=t^2，
2t^2-t-2=0，
所以t=（1+√17）/4，t=（1-√17）/4（舍去）
所以logx（5）=（1+√17）/4，
log5（x）=4/（1+√17）=（√17-1）/4，
所以x=5^[（√17-1）/4].

2^2x=12 3^（1-x）-2=0解這兩個方程、

2^2x=12
lg2^2x=lg12
2xlg2=lg（2^2*3）
2xlg2=lg2^2+lg3
2xlg2=2lg2+lg3
xlg2=（2lg2+lg3）/2lg2
x=1+lg3/2lg2
x=1+lg3/lg4
x=1+log4（3）
3^（1-x）-2=0
3^（1-x）=2
lg3^（1-x）=lg2
（1-x）lg3=lg2
lg3-xlg3=lg2
xlg3=lg3-lg2
x=（lg3-lg2）/lg3
x=1-lg2/lg3
x=1-log3（2）

高一對數方程求解
lg（5x）乘以lgx=lg2求x

lg（5x）×lgx=lg2（lg5+lgx）×lgx=lg2（lgx）2+lg5lgx-lg2=0（lgx）2+l（1-lg2）lgx-lg2=0
（lgx+1）（lgx-lg2）=0 lgx=-1 lgx=2 x=1/10 x=2