指數方程13^（x-2）=8^4x求X表達為log形式

指數方程13^（x-2）=8^4x求X表達為log形式

13^x=169*4096^x
（13/4096）^x=169
x=log（13/4096）（169）=ln169/（ln13-ln4096）=2ln13/（ln13-12ln2）

解方程2log（x）8-3log（8）X=1.（提示：設log（x）8=t，用換元法）

設log（x）8=t
則log（8）x=1/t
方程化為：2t-3/t=1
2t^2-t-3=0
（2t-3）（t+1）=0
得t=3/2，-1
當t=3/2時，得x=8^（2/3）=4
當t=-1時，得x=1/8
囙此原方程的解為x=4或1/8

方程組x=16y；log y^x - log x^y=

顯然，x>0，y>0，且x≠1，y≠1，x≠1/16，y≠1/16，令t=logy（x），則logx（y）=1/logy（x）=1/t，方程logy（x）-logx（y）=8/3化為t-1/t=8/3，兩邊同乘以3t得3t^2-8t-3=0，分解得（t-3）（3t+1）=0，解得t = -1/3或t=3…

已知方程x的平方+mx+n=0的兩個根分別為log、根號27、（27/8）的3分之1次方，求m、n.

你給的題目中的兩個根輸入的不是很清晰，
log、根號27、（27/8）的3分之1次方？後面的化簡後是3/2，前面的輸入有誤.
請核對後追問.

已知x的平方+y的平方=1，x>0，y>0，且log以a為底的1+x的對數=m，log以a為底的1-x分之1=n，則log以a為底的y=？

loga（1+x）-loga（1/1-x）=loga（1-x²；）=loga（y²；）=2loga（y）=m-n loga（y）=1/2（m-n）

方程log（1/16）x=（1/16）^x在【1/4,1/2】內的解得個數為？

兩個

方程log（x+1）|x^2-x-1|=1的解集

log（x+1，x^2-x-1）=1log（x^2-x-1）=log（x+1）log（x^2-x-1）-log（x+1）=0log（（x^2-x-1）/（x+1））=0（x^2-x-1）/（x+1）=1x^2-x-1=x+1x^2-2x+1=3（x-1）^2=3x=1+sqrt（3）或x=1-sqrt（3）解集：x∈{1+sqrt（3），1-sqrt（3）}

x=log4^3，則（2^x-2^-x）^2等於

你這寫錯了吧
x=log4^3這個的意思是以4為底，3的對數吧！
如果是這樣：
2^（2x）=2^（2*1/2*log2^3）=3
2^（-2x）=2^（-2*1/2*log2^3）=1/3
所以（2^x-2^-x）^2=2^（2x）+2^（-2x）-2=3+1/3-2=4/3

log4 8分之3等於多少線上等.

log4 8分之3=log4 3-log4 8=log2 3/log2 4-3/2=1/2log2 3-3/2

log4^2等於多少？

log 4^2
=2 log 4
=2 * 0.6021（我只拿四個小數位）
=1.2042