比較tan2與tan9的大小

比較tan2與tan9的大小

1=57°

已知a=log1/5 2，b=（1/2）^0.6，c=5^（1/2），則a、b、c的大小關係是？
RT

a=log1/5

幫忙比較下log1/4底8/7和log1/5底6/5的大小.

換底公式第一個換為ln8分之7除以4分之一就是ln2分之7第二個同理可化為ln6分之25很顯然第二個大些ln為增函數

log1/4底3/4與log5底6比較大小

log1/4底3/4與log5底6比較大小
log1/4底3/41
所以log1/4底3/4 < log5底6

log4（3x＋1）＋log4（x－1）＜1

log4[（3x+1）（x-1）]＜log4 4
（3x+1）（x-1）＜4
所以-1＜x＜5/3

已知函數f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在區間[-1，0]上實根的個數.

∵f（-1）=3-1-（-1）2=-23＜0，f（0）=30-02=1＞0，∴f（-1）•f（0）＜0.又函數f（x）在[-1，0]上的圖像是連續曲線，∴方程f（x）=0在[-1，0]內有實根.又函數f（x）=3x-x2在[-1，0]上是增函數，∴方程f（x）=0在[-1，0]上只有一個實數根.

已知函數f（x）=3x-x2，求方程f（x）=0在區間[-1，0]上實根的個數.

∵f（-1）=3-1-（-1）2=-23＜0，f（0）=30-02=1＞0，∴f（-1）•f（0）＜0.又函數f（x）在[-1，0]上的圖像是連續曲線，∴方程f（x）=0在[-1，0]內有實根.又函數f（x）=3x-x2在[-1，0]上是增函數，∴方程f（x）=0在[-1，0]上只有一個實數根.

奇函數f（x）以5為週期，若x=3是方程f（x）=0的一個根，則在區間（0,10）上f（x）=0的根的最少個數是？
如題

4個分別為3,7,2,8，

討論方程f（x）=x²；+a/x=x的根的個數

等價於求
x^3-x^2+a=0的根的情况
首先因為x是分母，所以f（x）在x=0無定義.
然後x^3-x^2在（負無窮，0）上是單調函數，取值從（負無窮到0）
在（0,2/3）上是單調减函數，取值從（0，-4/27）
在（2/3，正無窮）是單調增函數，取值從（-4/27，正無窮）
所以，結論是
當
a

已知函數f（x）=x2+ax+3若f（x）≥a對x屬於[-2,1]恒成立，求實數a的取值範圍

a≤x²；+ax+3
a（1-x）≤x²；+3，
當x=1時，上式為：
0≤x²；+3，==》a是一切實數；
當x0
a≤（x²；+3）/（1-x）
令1-x=t
x=1-t，x²；=t²；-2t+1且-2≤1-t0t=2
g'（t）在t=2附近是左負右正對應函數g（t）是左减右增，所以函數的最小值為：
g（min）=g（2）=2
a≤2，再與a∈R取交集得：
a≤2