等差數列{an}中共有奇數項，且此數列中的奇數項之和為77，偶數項之和為66，a1=1，求其項數和中間項.

等差數列{an}中共有奇數項，且此數列中的奇數項之和為77，偶數項之和為66，a1=1，求其項數和中間項.

設數列的項數為2n+1項，則S奇＝（n+1）（a1+a2n+1）2＝77，S偶＝n（a2+a2n）2＝66∴S奇S偶＝n+1n＝7766，∴n=6，∴數列的項數為13，中間項為第7項，且a7=11.

已知數列{an}滿足a1=23，且對任意的正整數m，n都有am+n=am•an，若數列{an}的前n項和為Sn，則Sn= ___.

∵am+n=aman對任意的m，n都成立∴an=an-1a1=an-2a12=…a1n=（23）n故數列{an}以23為首項，23為公比的等比數列由等比數列的前n項和公式可得Sn=23[1-（23）n]1-23=2-2n+13n故答案為：2-2n+13n

等比數列.q公比m.n.k.l∈正整數且m+n=k+l 1.求證an=am×qn-m 2.am×an=ak×al
求證（1）的m.n前面是下標後面是次數（2）離得klmn都是下標

話說我正好也寫到這道題……幫你解了吧.
（1）a（m+1）/a（m）*a（m+2）/a（m+1）*a（m+3）/（am+2）……an/a（m-1）=q^（n-m）
a（m+1）a（m+2）a（m+3）什麼的都可以消掉.
隨後就剩下了an/am=q（n-m）
（2）am=a1*q^（m-1）an=a1*q（n-1）ak=a1*q（k-1）al=a1*q（l-1）
am*an=a1^2*q（m-1+n-1）ak*al=a1^2*q（k-1+l-1）
=a1^2*q（m+n-2）a1^2*（k+l-2）
m+n=k+l
∴a1^2*（m=n-2）=a1^2*（k+l-2）
所以am*an=ak*al
希望可以幫到你.