若{an}是等差數列,am+n=A,am-n=B,求am.

若{an}是等差數列,am+n=A,am-n=B,求am.


a(m+n)=a1+(m+n-1)d=A
a(m-n)=a1+(m-n-1)d=B
相加
2a1+(2m-2)d=A+B
所以am=a1+(m-1)d=(A+B)/2