寫出兩個正整數M,N(m

寫出兩個正整數M,N(m


∵115=23×5
並且有:3²;+4²;=5²;
∴(3×23)²;+(4×23)²;=(5×23)²;
∴,M=3×23=69
N=4×23=92



若m和n為正整數且m的平方+2n=n的平方+2m+5,則n的值是多少?


(m-1)^2=(n-1)^2+5所以,(m-1)^2=9,(n-1)^2=4 m=4,n=3



(a-b)^m*(a-b)^n*(b-a)^2n*(b-a)^2m+1(m\n為正整數)


因為m\n為正整數
則2n為偶數,2m+1為奇數
(a-b)^m*(a-b)^n*(b-a)^2n*(b-a)^2m+1
=(a-b)^m*(a-b)^n*(a-b)^2n*(a-b)^(2m+1)*(-1)
=-(a-b)^(m+n+2n+2m+1)
=-(a-b)^(3m+3n+1)