在等比數列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3與a5的等比中項為2.（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=5-log2an，數列{bn}的前n項和為Sn，求數列{Sn}的通項公式；（3）設Tn=1S1+ 1S2+…+1Sn，求Tn.

（1）an＞0，∴a3+a5=5，又a3與a5的等比中項為2，∴a3a5=4，而q∈（0，1），∴a3＞a5，∴a3=4，a5=1，∴q=12，a1=16，∴an=16×（12）n−1=25-n；（2）bn=5-log2an=5-（5-n）=n，∴bn+1-bn=1，∴{bn}是以b1=1為首項，1為公差的等差數列.∴Sn=n（n+1）2；（3）由（2）知1Sn=2n（n+1）=2（1n-1n+1）∴Tn=1S1+1S2++1Sn=2[（1-12）+（12-13）++（1n-1n+1）=2（1-1n+1）=2nn+1；