在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos角DAC. 若sinC=12/13，BC=12，求AD的長.

在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，tanB＝cos角DAC. 若sinC=12/13，BC=12，求AD的長.

tanB＝cos角DAC
即AD/BD=AD/AC
所以BD=AC
sinC=AD/AC=12/13
設AD=12X，AC=13X，BD=AC=13X
DC2+AD2=AC2
DC2+（12X）2=（13X）2
DC2=25X2，所以DC=5X
BC=BD+DC=13X+5X=18X=12
所以X=2/3
AD=12X=8

直角三角形ABC中,AC=BC=AD,角DAC=30度,證明BD=CD

證明: 首先延長AD交BC於E,設AC=BC=AD=1 分析:如果BD=CD,那麼角DCB=角DBC,由已知條件可知推斷角DCB=15度,所以角DBC=15度.因為由已知條件可推斷出角BAD=15度,所以角BAD=角ABC,因為角AEB是三角形AEB和三角形DEB的共同角...

已知三角形的三邊長為a=4分之5,b=1,c=3分之2,判斷三角形ABC是否為直角三角形

最長邊為a
1^2+(2/3)^2≠(5/4)^2
三角形ABC不是直角三角形

已知三角形ABC,A(2,3),B(-2,4),C(-1,-9),證明三角形ABC為直角三角形.

已知三角形ABC,A(2,3),B(-2,4),C(-1,-9),證明三角形ABC為直角三角形.
直線AB的斜率是 (4-3)/(-2-2)=-1/4
直線AC的斜率是 (3+9)/(2+1)=4
這兩條線的斜率互為相反數、倒數,可知AB垂直於AC,
所以三角形ABC為直角三角形

已知三角形ABC的三邊長,且滿足a的平方+b的平方+c的平方+50=6a+8b+10c,試判斷三角形ABC是否是直角三角形

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c化為：(a²-6a+9)+(b²-8b²+16)+(C²-10C+25)=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0要使等式成立：a=3,b=4,c=55²=3²+4²符合勾股定理,所以...

已知：△ABC三邊長為a，b，c滿足：a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，試判斷△ABC的形狀．

∵a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0，
即（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．

若a、b、c是△ABC的三邊，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，判斷這個三角形的形狀．

由已知條件可把原式變形為（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
則三角形為直角三角形．

若三角形ABC的三邊滿足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c

a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c
a平方-6a+b平方-8b+c平方-10c+50=0
(a平方-6a+9）+(b平方-8b+16)+(c平方-10c+25)=0
(a-3)平方+（b-4）平方+（c-5）平方=0
所以a=3,b=4,c=5
3*3+4*4=5*5
所以三角形為直角三角形.
學習愉快

已知,△ABC的三邊a、b、c滿足a+b=8,ab=4,c=2根號14,求證：△ABC的直角三角形

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=56
所以a^2+b^2=c^2;
所以△ABC的直角三角形

已知△ABC中,三條邊長分別為a＝n －1,b＝2n,c＝n ＋1（n＞1）．試判斷該三角形是否是直角三角形. 已知△ABC中,三條邊長分別為a＝n －1,b＝2n,c＝n ＋1（n＞1）．試判斷該三角形是否是直角三角形,若是,請指出哪一條邊所對的角是直角. 已知△ABC中，三條邊長分別為a＝n平方 －1，b＝2n，c＝n平方 ＋1（n＞1）．試判斷該三角形是否是直角三角形，若是，請指出哪一條邊所對的角是直角．

由於a+c=b,所以ABC不是三角形,題目有沒有錯誤