1已知a,b,c為△ABC三邊的長,當b^2+2ab=c^2+2ac時,判斷△ABC的形狀. 2求證：四個連續自然數的積再加上1,一定是個完全平方數.

1已知a,b,c為△ABC三邊的長,當b^2+2ab=c^2+2ac時,判斷△ABC的形狀. 2求證：四個連續自然數的積再加上1,一定是個完全平方數.

1. b²+2ab+a²=c²+2ac+a² （等式兩邊同時加上a²） b+a= c+a(完全平方公式 ,a,b,c 為正實數,負數捨去） b= c （等式兩邊同時減去a ） 所以△ABC為等腰三角形 設其中最小的數是x,則其餘三個數...

已知abc是三角形abc的三邊且滿足a^2-2bc=b^2-2ac試判斷三角形abc的形狀 兩種方法，求最準確的過程

a^2-2bc=b^2-2ac
a^2-b^2=2bc-2ac
（a+b）（a-b）=2c（b-a）
（a-b）（a+b+2c）=0
a=b
等腰三角形
第二種方法，可以用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
把邊用角替換掉即可

已知：a，b，c為△ABC三條邊長，且b+2ab=c+2ac，試判斷三角形的形狀拜託了各位

b+2ab=c+2ac（a+b）^2-a^2=（a+c）^2-a^2（a+b）^2=（a+c）^2因為是邊長，所以a，b，c不為負數.a+b=a+c b=c所以是等腰三角形

已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線.求證：AD+BD＞1 2（AB+AC）.

證明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，
∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC.
∵AD是BC邊上的中線，BD=CD，
∴AD+BD＞1
2（AB+AC）.

已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線.求證：AD+BD＞1 2（AB+AC）.

證明：∵BD+AD＞AB，CD+AD＞AC，
∴BD+AD+CD+AD＞AB+AC.
∵AD是BC邊上的中線，BD=CD，
∴AD+BD＞1
2（AB+AC）.

在三角形ABC中，D是邊BC上的一點，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那麼三角形ABC的面積是（） A. 30 B. 36 C. 72 D. 125

作CE⊥AD，AF⊥CD，
在△ACD中S=1
2•AD•CE=1
2•CD•AF，
∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE=
52−32=4，
∴AF=AD•CE
CD=24
5，
∴△ABC的面積為1
2×（10+5）×24
5=36，
故選B.

如圖，△ABC中，D為BC的中點，AB=5，AD=6，AC=13，試判斷AD與AB的位置關係，並說明理由

延長AD到E，使AD=AE，連接BE
又BD=CD
角BED=角ADC
AD=ED
所以△BDE≌△ADC
所以AC=BE=13
AE=2AD=12
AE^2+AB^2=12^2+5^2
=169
169=13^2
=BE^2
所以
AD⊥AB
你全等勾股不會沒學吧
另

如圖，在△ABC中，AB=13，BC=14AC=15求邊上的高AD的長度

圖你自己畫下，我跟你講方法設BD為X則CD等於14-XAD^2=AB^2-BD^2=13^2-X^2=AC^2-CD^2=15^2-（14-X）^2所以13^2-X^2=15^2-（14-X）^2具體求解過程不用講了吧把右邊完全平方展開，X^2會抵掉解出X=5所以AD^2=13^2-5^2=144AD =12…

如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC 1;試作出∠ABC的角平分線BD,且BD交AC於點D; 2;求證；AD=BD=BC

因為∠A=36°,所以∠B=∠C=72°.由於BD是角平分線,所以∠ABD=36°.,又∠C=72°,所以∠BDC=72°.,所以△ABD,△BCD為等腰三角形,所以AD=BD=BC

解不等式（2-a）＜√（a²-1）

a≥2恆成立,a＜2時,兩邊平方,
（2-a）^2＜a²-1,且a²-1≥0解得a＞5/4