已知a,b,c是三角形ABC的三邊長,滿足a的平方加b的平方等於10a加8b減41,且c是 三角形ABC中最長的邊,求c的取值範圍.

已知a,b,c是三角形ABC的三邊長,滿足a的平方加b的平方等於10a加8b減41,且c是 三角形ABC中最長的邊,求c的取值範圍.

因為a²+b²-8b-10a+41=0所以(a²-10a+25)+(b²-8b+16)=0(a-5)²+(b-4)²=0所以a-5=0且b-4=0a=5,b=4根據三角形兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊,有：5-4＜c＜5+4所以1＜c＜9有因為c是...

在三角形ABC中,abc分別是ABC的對邊,已知a的平方減(b減c)的平方等於bc.求角A

由余弦定理易知A角為60或120度.先展開然後將式子寫成a等於什麼形式,對照餘弦定理即得解.

在三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,已知a、b、c滿足b的平方等於a乘c,且a的平方減b的平方等... 在三角形ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,已知a、b、c滿足b的平方等於a乘c,且a的平方減b的平方等於a乘c減b乘c,求A的大小及b乘sinB的積除以c的值.

b^2=ac
a^2-b^2=ac-bc (a+b-c)(a-b)=0 因為a+b>c,所以a-b=0 a=b
把a=b代入b^2=ac中,得到 b=c,所以三角形ABC是等邊三角形.
A=60度,bsinB/c=sin60=根號3/2

三角形ABC中,a,b,c分別是角A,角B,角C所對的邊.a的平方=b乘(b+c)求正,角A等於2角B

對∠A和∠B分別應用餘弦定理,代入a^2 = b^2 + bc後,在運用餘弦升冪公式即可

在△ABC中，若a2+b2=289，a2-b2=161，且c=17，求最長邊上的高．

由a2+b2=289，a2-b2=161建立方程組，求得a=15，b=14，
∵152+142=172，根據勾股定理的逆定理，三角形為直角三角形，
c為斜邊，c上的高為h，由面積公式S=1
2ab=1
2ch，
∴h=15×14
17=210
17．

在三角形ABC中,B=60度,b的平方等於ac,則三角形ABC一 定是什麼三角形?

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac
1/2=(a^2+c^2-ac)/2ac
ac=a^2+c^2-ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
即∠A=∠C=（180-60）/2=60
所以∠A=∠C=∠B
即三角形ABC為等邊三角形

已知三角形ABC的面積為S,若S=a的平方—(b—c)的平方,則 tanA/2等於

S=a的平方—(b—c)的平方
=a^2-b^2-c^2+2bc
=-(b^2+c^2-a^2)+2bc
=-2bccosA+2bc
=2bc(1-cosA)
而S=1/2*bcsinA
所以,2bc(1-cosA)=1/2*bcsinA
(1-cosA)/sinA=1/4
tanA/2=1/4

適合條件角A等於二分之一角B等於角C的三角形ABC是?

角A等於二分之一角B等於角C
角A+角B+角C=180度
所以,角A＝角C＝45度,角B＝90度
所以,滿足條件的三角形是等腰直角三角形.

在三角形ABC中角A等於二分之一角B加角C

根據題意 ∠A=1/2(∠B+∠C)①
∠A+∠B+∠C=180°②(三角形內角和等於180度)
①代入②得1/2(∠B+∠C)+∠B+∠C=180°
∠B+∠C=120°
∴∠A=60°

在三角形ABC中,角A等於二分之一角B等於三分之二角C,則角C等於多少

60度
A=1/2B=2/3C
B=4/3C
A+B+C=2/3C+4/3C+C=3C=180
C=60