在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在四邊形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成立 全題是：在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在四角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成立；在五邊形ABCDEF中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D+1/E＞=25/3π成立；則在n邊形A1A2A3……An中,有不等式? 問題是“又不等試，不等式是什麼？”

在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在四邊形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成立 全題是：在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在四角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成立；在五邊形ABCDEF中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D+1/E＞=25/3π成立；則在n邊形A1A2A3……An中,有不等式? 問題是“又不等試，不等式是什麼？”

在n邊形中,有這些加起來≥n²/[(n－2)π]

在三角形ABC中,不等式1/A+1/B+1/C＞=9/π成立；在三角形ABCD中,不等式1/A+1/B+1/C+1/D＞=8/π成立；在五

在n邊形中,有這些加起來≥n²/[(n－2)π]

在三角形ABC中,A(3,-1),B(-3,1),C(1,3),寫出三角形ABC區域所表示的二元一次不等式組 包括邊界,要過程

易知ABC均在組成三角形三邊所在直線上
設AB所在直線為y=ax+b將AB座標帶入知
Yab=（1/3）x
同理
Ybc=（1/2）x+5/2
Yac=-2x+5
再
三角形所在區域在AB直線上方 所以 y>Yab
三角形所在區域在BC直線下方 所以 Ybc>y
三角形所在區域在AC直線下方 所以 Yac>y
所以不等式組為y>=（1/3）x
（1/2）x+5/2>=y
-2x+5>=y

不等式題目：a+b+c小於等於3,求證 1/(a+1) +1/(b+1) +1/(c+1)大於等於3/2

這裡有個前提：a,b,c都大於-1
首先用不等式1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)≥3/{[(a+1)(b+1)(c+1)]^(1/3)}
而(a+1)(b+1)(c+1)≤[(a+1)+(b+1)+(c+1)]³/27≤6³/27=8
而這是分母,所以3/{[(a+1)(b+1)(c+1)]^(1/3)}≥3/[8^(1/3)]=3/2

一道高中不等式題 求證3(1+a^2+a^4)>=(1+a+a^2)^2

1+a^2+a^4可以因式分解為（1+a+a^2）(1-a+a^2)
1+a+a^2=3/4+(1/2+a)^2>0,兩邊可以同時消掉
只需證3（1-a+a^2）≥1+a+a^2
這就簡單了,左邊-右邊=2a^2-4a+2=2(a-1)^2≥0

已知a，b，c為非零實數，且a+b+c≠0，若a+b−c c＝a−b+c b＝−a+b+c a，則(a+b)(b+c)(c+a) abc等於（　　） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1

∵a+b−c
c＝a−b+c
b＝−a+b+c
a，
∴a+b−c+a−b+c−a+b+c
a+b+c=1=a+b−c
c＝a−b+c
b＝−a+b+c
a，
∴2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c，
∴(a+b)(b+c)(c+a)
abc=2c×2a×2b
abc=8，
故選A．

設abc為實數,且a比b等於b比c等於c比a,求a+b-c比a-b+c

由a/b=b/c=c/a=,
得b^2=ac,c^2=ab
兩式相除,得,
b^2/c^2=c/b,
整理,得b^3=c^3,
所以b=c,
代人,得a/b=b/b=1,
所以a=b,
所以a=b=c,
所以a+b-c比a-b+c
=(a+a-a)/(a-a+a)
=1

三角形ABC,已知a^3+b^3=c^3,證明C>π/3. 這個網址是您為網友解釋另一道類似的題,您認為C與π/3比較大小條件不夠,沒法比 我有一種證明方法,想求教錯在哪 a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=c^3 又三角形a+b>c恆成立 a^2+b^2-ab

你的推導沒問題的,
關於能否比的問題,當時,我在評論裡面已經做了更正了.
實際上,
∵a^3+b^3=c^3
∴c為最大邊,那麼C為最大角
∴C＞60º

若△ABC的三邊a、b、c滿足條件（a-b）（a2+b2-c2）=0，則△ABC為（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

∵（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2．
當只有a=b成立時，是等腰三角形．
當只有第二個條件成立時：是直角三角形．
當兩個條件同時成立時：是等腰直角三角形．
故選C．

Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中點,CN⊥AM於N,試說明∠MAB與∠MBN的大小關係

由射影定理（用三角函式表示一下就證明出來了）,CM^2=MN*MA,所以BM^2=MN*MA,所以BM/BN=AM/BM,所以△BMN~△ABM,所以兩個角相等.