已知 a-b=3,b-c=2 ,求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 的值 .

已知 a-b=3,b-c=2 ,求 a²+b²+c²-ab-bc-ca 的值 .

∵a﹣b=3,b﹣c=2,
∴a﹣b+b﹣c=5,即a﹣c=5,
∴（a﹣b）2=9,（b﹣c）2=4,（a﹣c）2=25,
即a2﹣2ab+b2=4,①
b2﹣2bc+c2=9,②
a2﹣2ac+c2=25．③
①+②+③得,
a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2=4+9+25,
即2（a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac）=38,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac
=19．
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已知a-b=3,b-c=5,求a²+b+c-ab-bc-ca的值

∵a-b=3,b-c=5 兩式相加得
∴a-c=8
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2(a²-2ab+b²)+1/2(b²-2bc+c²)+1/2(c²-2ca+a²)
=1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²
=1/2×3²+1/2×5²+1/2×8²
=1/2×9+1/2×25+1/2×64
=1/2×(9+25+64)
=1/2×98
=49
如追加其它問題,採納本題後點擊想我求助,

已知a-b=2,b-c=3,求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值 已知多項式(mx+4)(2-3x)展開後不含x項,求m的值 拜託了!求解!

（1）因為a-b=2,b-c=3,所以a-c=(a-b)+(b-c)=5a²+b²+c²-ab-bc-ca=(1/2)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]=(1/2)(2²+3²+5²)=19（2）(mx+4)(2-3x)=2mx+8-3mx²-12x=-3mx²+...

已知a-b=b-c=3/5,a²+b²+c²=1,則ab+bc+ca的值是多少

a-b三次+b-c三次+c-a三次,帶入
a²+b²+c²=1
即可

設a，b，c都是正數，求證：bc a+ca b+ab c≥a+b+c．

證明：∵2（bc
a+ac
b+ab
c）
=（bc
a+ac
b）+（bc
a+ab
c）+（ac
b+ab
c）
≥2
abc2
ab+2
acb2
ac+2
bca2
bc
=2c+2b+2a，
∴bc
a+ac
b+ab
c≥a+b+c
當且僅當a=b=c時，等號成立．

數學有三個未知數的均值不等式的題怎麼做.例：a、b、c屬於R,證明：a方+b方+c方大於等於ab+bc+ca 我太笨

1,通常,不等式兩邊同時乘二（比如你給的例題）
2,透過不等式兩邊一定的部分調整而得到熟悉的不等式
（此方法 1或先調到不等號一邊 2或想辦法使一邊變成想要的,另一邊最後再說）
3,連用幾次均值不等式
4,有時可以變成分式再看
5,有時可以多在“1” 上做文章

在三角形abc中,角C等於90°,AB的垂直平方線 Rt三角形ABC中,角C等於90°,AB的垂直平方線交BC於D,交AB於E.已知 角CAD：角DAB=1:2,求角B的度數. 急!

∵∠CAD:∠DAB=1:2
∴設∠CAD=x,則∠DAB=2x
又DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠B=∠DAB=2x
又∠CAD+∠DAB+∠B=90°
∴5x=90得x=18
∴∠B=36°

已知a,b,c是三角形ABC的三條邊,且a平方加b的平方加c的平方減ab減bc減ac等於0.問,這是什麼三角形?

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=(b-c)^2=(c-a)^2=0
所以a-b=b-c=c-a=0
所以a=b=c
所以是等邊三角形

在三角形ABC中,a的平方加ab等於c的平方減b的平方,則內角C等於?

a^2+ab=c^2-b^2
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=-ab/2ab
=-1/2
所以∠C=120°

在三角形ABC中,若a德平方加ab等於c德平方減b平方,求C 要答案　速度 要加過程

餘弦定理c^2=a^2+b^2-2bccosC
對應條件可得cosC=-1/2 即C=120°