已知a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ca|)的值. 原式=……

已知a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求|abc|/abc÷(bc/|ab|×ac/|bc|×ab/|ca|)的值. 原式=……

∵a/|a|+b/|b|+c/|c|=1
∴ a b c有兩個大於零,一個小於零.
∴
|abc|/abc÷(bc/|ab|*ac|bc|*ab/|ca|)
=-1÷1
=-1

已知abc=1,求a/ab十a十1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+ 已知abc=1,求a/ab十a十1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1的值

abc=1,則
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ca+c+1)
=a/(ab+a+abc)+b/(bc+b+1)+bc/(cba+bc+b)
=1/(b+1+bc)+b/(bc+b+1)+bc/(1+bc+b)
=(1+b+bc)/(1+b+bc)
=1

已知abc=1,求a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1的值 其中 x=根號下19-8倍根號3 =根號下[4^2+(根號3)^2-2*4*根號3] =根號(4-根號3)^2 =4-根號3 x-4=-根號3 (x-4)^2=3 x^2-8x+13=0 x^2-8x+13=0, 所以x^2-8x+15=2； x^4-6x^3-2x^2+18x+23 =x^2(x^2-8x+13)+2x^3-15x^2+18x+23 =2x(x^2-8x+13)+x^2-8x+23 =x^2-8x+23 =x^2-8x+13+10=10 所以：(x^4-6x^3-2x^2+18x+23)/(x^2-8x+15)=10/2=5 =2x(x^2-8x+13)+x^2-8x+23是如何得到的 僅此而已 但願不要廢話

上一個式子=2X ( x * 2- 8X+ 13) + 2x + 2*2 x -30 x+18 x + 23,那麼2* 2x - 30x + 18x 就等於- 8x

已知a,b,c為實數,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值

因為 ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5 所以：(a+b)/ab = 3 (b+c)/bc = 4 (a+c)/ac = 5 即：1/a + 1/b = 3 1/b + 1/c = 4 1/a + 1/c = 5 三式相加,得：2（1/a + 1/b + 1/c） = 12 所以：1/a + 1/b + 1/c = ...

已知a、b、c為實數，且ab a+b＝1 3，bc b+c＝1 4，ca c+a＝1 5．求abc ab+bc+ca的值

將已知三個分式分別取倒數得：a+b
ab＝3，b+c
bc＝4，c+a
ca＝5，
即1
a+1
b＝3，1
b+1
c＝4，1
c+1
a＝5，
將三式相加得；1
a+1
b+1
c＝6，
通分得：ab+bc+ca
abc＝6，
即abc
ab+bc+ca=1
6．

已知a、b、c均為實數，且abc=1，則1 a+ab+1+1 b+bc+1+1 c+ca+1的值為（　　） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 D. 3

∵a、b、c均為實數，且abc=1，則ac=1
b，
∴原式=abc
a+ab+abc+1
b+bc+1+1
c+1
b+1
=bc
b+bc+1+1
b+bc+1+b
b+bc+1
=bc+b+1
b+bc+1
=1．
故選C．

已知a、b、c為實數，且ab a+b＝1 3，bc b+c＝1 4，ca c+a＝1 5．求abc ab+bc+ca的值

將已知三個分式分別取倒數得：a+b
ab＝3，b+c
bc＝4，c+a
ca＝5，
即1
a+1
b＝3，1
b+1
c＝4，1
c+1
a＝5，
將三式相加得；1
a+1
b+1
c＝6，
通分得：ab+bc+ca
abc＝6，
即abc
ab+bc+ca=1
6．

已知實數abc,滿足a+b+c=1,則a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小關係

(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1
a^2+b^2+c^2>=1/3>=ab+bc+ac

設△ABC的三條邊為a，b，c，求證ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）．

證明：∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2 +c2≥2ac，相加可得 2（a2+b2+c2）≥2ab+2bc+2ac，∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca．又因為△ABC的三條邊為a，b，c，∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b．∴a2 -ab-ac=a（a-b-c）＜0，a2＜ab+ac，同...

高中常用不等式有哪些,並且有證明過程

1,算術-幾何平均值不等式
2,柯西不等式
3,排序不等式
以上為聯賽考綱要求的不等式