若函式f(x)=(x+a)/(x+b)的反函式f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b

若函式f(x)=(x+a)/(x+b)的反函式f^-1(x)=(x+a)/(x+b),求a,b

y=(x+a)/(x+b)
xy+by=x+a
x(y-1)=a-by
x=(a-by)/(y-1)
f^-1(x)=(x+a)/(x+b)
=(a-bx)/(x-1)
a=任意實數 b=-1

y=f(x)的反函式是y=f-1(x),那麼y=f(x+2)的反函式是多少 把具體的推倒過程給出,非常急,並給出一般結論

反函式其實就是說由y=f(x)解出x=f-1(y),再把x和y互換位置,所以y=f(x+2)的反函式是x+2=f-1(y),即x=f-1(y)-2,反函式為y=f-1(x)-2

y=f(x+1)與y=f-(x+1)是否為反函式

不互為反函式
畫圖就行了
f（x）與f-1（x）關於y=x對稱
y=f(x+1)與y=f-(x+1)是它們分別都向右平移一個單位後的影象
此時對稱軸也平移為y=x+1,不再是y=x
所以它們不互為反函式

y=-2/x,(x∈R,x≠0) 求它的反函式y=f^-1（x） 求過程

反比例函式的反函式就是他的本身

希望對你有幫助
歡迎追問

是非題：已知y=f(x)存在反函式,則該函式必過(0,0)

非.比如y=x+1存在反函式x=y+1,但是不過（0,0）點

函式y=f(x)存在反函式y=f－1(x),若函式y=f(x+1)的反函式是f－1(x－1),且f(0)＝1,則f(12)=( ) 此答案為13,

y=f－1(x－1)的反函式為y=f(x)+1,所以有f(x+1)=f(x)+1
設f(12)=f(11+1)+1=f(11)+2=……=f(0)+13=14

如果函式y=x62-2ax在定義域為[1,2]時存在反函式,求a的取值範圍及此時反函式

存在反函式則在區間內是單調函式
y=(x-a)²-a²
對稱軸x=a
單調則x=a不在區間內
所以a=2
y=(x-a)²-a²
a=1,x-a>=0
所以x-a=√(y²+a²)
x=a+√(y²+a²)
同理,a>=2則x-a

函式f(x)=x^2-2tx+1(t∈R),定義域為x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函式,t的取值

x∈[0,1]∪[7,8],f(x)有反函式
則f(x)在x∈[0,1]∪[7,8]上函式值不能有重複
即：[0,1]關於對稱軸x=t的對稱區間[2t-1,2t]與[7,8]無交集
所以：
（1）2t9/2；
綜上,t的取值範圍是：t9/2；

如果函式y=-(1-2x)^(1/2) x∈[a,b]的反函式就是它本身 是否滿足該條件的定義域只有[-1,0],如果不是,求出所有符合條件的[a,b] 如果是,請說明理由

答：
應該是y=-(1-x^2)^(1/2)的反函式才是其本身,y=-(1-2x)^(1/2)的反函式是y=(1-x^2)/2
y=-(1-x^2)^(1/2)=-√(1-x^2)
√(1-x^2)=-y>=0,y=0,-1

函式y=2x-1的反函式______．

由y=2x-1得x=1+log2y且y＞0
即：y=1+log2x，x＞0
所以函式y=2x-1的反函式是y=1+log2x（x＞0）
故答案為：y=1+log2x（x＞0）．