y=e^x cosx 求微分

y=e^x cosx 求微分

dy=(e^xcosx-e^xsinx)dx=e^x(cosx-sinx)dx

y=cosx/1-x^2的微分

y = cosx/(1-x^2)
y' = [cosx(-2x) +(1-x^2)sinx]/(1-x^2)^2
= [(1-x^2)sinx - 2xcosx]/(1-x^2)^2

y=e∧x（sinx-cosx）的微分 請通俗一點 關鍵是請寫出解題步驟，謝謝~！

y=e^x*（sinx-cosx）
y'=e^x（sinx-cosx）+e^x（cosx+sinx）
=e^x（sinx+sinx）
=2sinxe^x.

求y=e∧x（sinx-cosx）的微分

y'=dy/dx=e^x（sinx-cosx）+e^x（cosx+sinx）
dy=e^x（sinx-cosx）+e^x（cosx+sinx）dx

求下列各函數的微分：①y=3x^2②y=lnx^2③y=（e^-x）cosx

1）dy=6xdx
2）dy=1/x²*2xdx=2dx/x
3）dy=[-e^（-x）cosx-e^（-x）sinx]dx=-e^（-x）（cosx+sinx）dx

求函數的微分Y=xsin2x

dy =（xsin2x）'dx
=（sin2x+2xcosx）dx

y=cosx/（1+sinx）的微分

y = cosx/（1+sinx）dy/dx = [（1+sinx）（-sinx）-（cosx）（cosx）]/（1+sinx）²=（-sinx-sin²x-cos²x）/（1+sinx）²= [-sinx-（sin²x+cos²x）]/（1+sinx）²= -（sinx+1）/（1+sinx）²= -1/（1+si…

利用微分求近似值：√（1.05），tan46°，ln（1.002）

1.f（x）=f（x0）+f'（x0）（x-x0），f（x）=x^0.5，x0=1
=1+0.5*0.05=1.025
2.f（x）=tanx，f（x0）=tan45=1
=1+sec^（-2）*（π/4）×π/180=1+0.035=1.035
3.f（x）=lnx，x0=1
=ln1+1*0.002=0.002

利用微分求tan46°近似值 f(x)=tanx,f(x0)=tan45=1 =1+sec^(-2)*(π/4)×π/180=1+0.035=1.035 這裡為什麼f'(tan45)=sec^(-2)*(π/4)

本題是考察微分的應用,對於一個函式y=f(x),在x=x0處的微分：dy=f`(x0)dx對於本題而言,y=f(x)=tanx,f`(x)=sec²x,x0=π/4,Δx=dx=π/180（角度要換算成弧度）,那麼：函式的增量Δy≈dy=f`(x0)dx=[sec²(π/4)...

急吖!高數微分學中,有一個用近似公式求近似值, 128的3次方根,要求用近似公式求近似值.

利用f(x)=x^(1/3)在x=125處的級數展開（只需一級近似即可）
f(125）=5
f'(125)=1/75
所以f(x)=f(125)+(f'(125)/1!) *(x-125)(近似到一級)
所以f(128)=5+1/75 *3=5+1/25=5.04