三角形ABC中,若a=55,b=16,且三角形ABC面積為220根3,求∠C ∠C最後算出來是60°和120°,主要是怎麼排除~

三角形ABC中,若a=55,b=16,且三角形ABC面積為220根3,求∠C ∠C最後算出來是60°和120°,主要是怎麼排除~

抱歉,圖畫得難看了點
已知三角形面積=220根號3
1/2 *55*h=220根號3
求得h=8√3（8根號三）
sinC=h/AC=√3/2（二分之根號三）
所以∠C=60°或者120°,
又因為三角形ADC為直角三角形
所以∠C=60°

在三角形ABC中,如果角A+角B=5角C 在△ABC中,如果∠A+∠B=5∠C,那麼∠4=_____ 數學練習冊99頁第3題

∠C=180/10=18

三角形abc中,角a=1/2角b=1/5角c,這個三角形是什麼三角形

鈍角三角形 A=22.5 B=45 C=112.5

在三角形ABC裡,3角A>5角B,3角C≤2角B.求三角形的形狀.

鈍角三角形.
利用三角之和180度做.
3A > 5B
2B >= 3C
則有 6A > 10B >= 15C
三項都加上15A和15B,就有
21A+15B > 15A+25B >= 15(A+B+C)=15*180
又有 B< 5分之3A,則
15*180

在三角形ABC中,已知角A大於角B大於角C,且角A等於2角C,邊b等於4,邊a+邊c=8,求a,c.

由正弦定理
(a+c)/(sinA+sinC)=b/sinB
即8/(sin2C+sinC)=4/sin（180-3C）
整理得 sin2C+sinC=2sin3C
sin3C=sin(2C+C)=sin2CcosC+cos2CsinC=3sinC-4(sinC) ^3
2sinCcosC+sinC=6sinC-8(sinC)^3
2cosC=5-8(sinC)^2
2cosC=5-8[1-(cosC)^2]
8(cosC)^2-2cosC-3=0
cosC=-1/2(舍） 或 cosC=3/4
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab=[16+8(a-c)]/8a
a=24/5,c=16/5

△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，則∠B的取值範圍是______．

∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=1
4∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-1
4∠B-∠B=180°-5
4∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴1
4∠B≤180°-5
4∠B≤∠B，
∴3
2∠B≤180°，9
4∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．
故答案為：80°≤∠B≤120°．

△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n=______．

∵2∠B=5∠A，即∠B=5
2∠A，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-7
2∠A，
又∵∠A≤∠C≤∠B，
∴∠A≤180°-7
2∠A，
解得∠A≤40°；
又∵180°-7
2∠A≤5
2∠A，
解得∠A≥30°，
∴30°≤∠A≤40°，
即30°≤2
5∠B≤40°，
∴75°≤∠B≤100°
∴m+n=175．
故答案為：175．

在三角形ABC 中,角A 大與角B 大與角C 且角A =4角C求角B的範圍

角B最大為180-90-90除以4=180-115.5=64.5

三角形ABC中 角A>角B>角C 且角A=4角C 求角B的取值範圍 在三角形ABC,角A>角B>角C,且角A=4角C.求角B的取值範圍

∠A=4∠C,∠B=180°-A-C
所以∠C=36-B/5.∠A=144-4B/5
所以144-4B/5>B>36-B/5
即720-4B>5B>180-B
解得30

三角形ABC中,角B等於角C等於15度,AB=2釐米,CD垂直於AB交BA的延長線於點D,則CD的長為多少? 一定要正確答案呀,多多益善,最好寫明思路,

等於1
因為角B等於角C,所以AC=AB=2（等角對等邊）
因為角DAC=角B+角C=30度(三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角和）
因此CD=1/2AC（30度角所對直角邊是斜邊的一半）
所以CD=1