函式y=lgx(x大於0)的反函式為

函式y=lgx(x大於0)的反函式為

第一步：用y表示x,x=10的y次方
第二步：交換x,y,答案為y=10的x次方
（指數函式與相應的對數函式互為反函式）

函式y=lg[x√(1+x^2)](x∈R))的反函式是_____ 應該是y=lg[x+√(1+x^2)](x∈R))

因x∈R,1+x²＞x²,√(1+x^2) ＞x,
x+√(1+x^2) ＞0,所以,y∈R.
由對數函式的定義得：10^y= x+√(1+x^2)
10^y- x=√(1+x^2).兩邊平方並整理得：
x=1/2[10^y-10^(-y)].所以,所求的反函式為
y=1/2[10^x-10^(-x)] (x∈R).

函式y=f(x)影象過(0,1),若y=(4-x)的反函式過一個定點,求定點座標.

y=f(x)過(0,1)
y=f-1(x)過(1,0)
f-1(1)=0
f-1(y)=4-x
y=1,4-x=0
y=f(4-x)過(4,1)
y=f-1(x)過(1,4)

設函式y=f(x)的反函式為y=f ^-1(x),y=f(x+1)的影象過點P(-2,4),則y= f ^-1(x+1)的影象必定過點————.

（3,-1）
y=f(x+1)的影象過點P(-2,4)
則有 4=f(-2+1)=f(-1)；由於y=f ^-1(x)是y=f(x)的反函式,所以必經過 （4,-1）點；
則 y= f ^-1(x+1)必過點 （3,-1）.

若函式y=a^x的反函式的影象經過點(4,-2),則a=

由題意可知函式y=a^x的影象經過點（-2,4）
將該點座標代入函式解析式可得：
a^(-2)=4=(1/2)^(-2)
解得：a=1/2
經過確認,上述說法正確.

y=2x-5/x-1(x屬於R,且x≠1）的反函式怎麼求

化分母,y=[2(x-1)-3]/(x-1)
y=2-[3/(x-1)]
3/(x-1)=2-y
x-1= 3/2-y
x=3/2-y + 1
x=(5-y)/(2-y)

Y=4X-2分之一的反函式?

求反函式的方法：將自變數與因變數顛倒,然後再顛倒後的自變數來表示因變數就可以了
y=4x-1/2
x=4y-1/2
4y=x+1/2
y=x/4+1/8

y=2x方-4x-1在x小於等於1上的反函式是什麼? 希望有詳細講解…

y=2x^2-4x-1y=2(x-1)^2-3(y+3)/2=(x-1)^2因為x小於等於1,所以x-1小於等於0.故而[(y+3)/2]^(0.5)=-(x-1)（左邊為是根式,大於0）x=1-[(y+3)/2]^(0.5)置換xy,反函式為y=1-[(x+3)/2]^(0.5)^表示次方,^0.5等於是開根號....

已知f(x)=2x^2+4x-7,x屬於[0,正無窮),則(反函式)f-1次(-7)=

(反函式)f-1次(-7) 得 2x^2+4x-7=-7
得x=0 -2（舍）
綜上：x=0

【高一數學】f(x)=2x²-4x+1,x∈[-4,0],求反函式

y=2(x-1)^2-1 ,當x∈[-4,0]時,y單調減,值域為[1,49]
得(x-1)^2=(y+1)/2
因為x∈[-4,0],開方得：1-x=√[(y+1)/2]
x=1-√[(y+1)/2]
因此反函式為y=1-√[(x+1)/2],x∈[1,49]