函數y=f（x），函數g（x）是f（x）的反函數，h（x）與g（x）的影像關於直線y+x=0對稱，則h（x）=

函數y=f（x），函數g（x）是f（x）的反函數，h（x）與g（x）的影像關於直線y+x=0對稱，則h（x）=

設（x，y）是h（x）影像上的任意一點：則y=h（x）
且（-y，-x）是g（x）影像上的點，那麼有：-x=g（-y）；
函數g（x）是f（x）的反函數，所以（-x，-y）在y=f（x）的影像上
所以：-y=f（-x），即：y=-f（-x）
所以：h（x）=-f（-x）

若函數y=f（x）與y=g（x）的影像關於直線y=x對稱，則函數y=f（2x）的反函數為

y=f（x）與y=g（x）的影像關於直線y=x對稱，所以f（x）與g（x）互為反函數
由y=f（2x）得2x=g（y）即x=1/2 g（y）x、y換一下位置就得到y=1/2g（y）即為y=f（2x）反函數
求反函數的思路是，先找出x =.右邊是y的運算式，第二步把x，y調換位置即可.

互為反函式的兩個函式影象一定關於y=x對稱嗎是否有反例?

沒有反例,只要兩個函式是反函式,他們一定關於y=x對稱.因為在求反函式的時候,做了一次 x 和 y 的互換,這次互換其實就是求了原函式關於y=x對稱的函式.

函式 y= f（x+2）與 反函式 f（x+2）的影象 關於什麼對對稱

法一：設t=x+2,則f(x+2)=f(t),f *(x+2)=f*(t),(注：f*表示反函式)易知,y=f(t)與y=f*(t)的圖象關於直線y=t對稱,∴y=f(x+2)與y=f*(x+2)的圖象關於直線y=x+2對稱.法二：圖象變換y=f(x+2) → y=f(x) → y=f*(x) → y=f*(...

兩個函式關於y=x對稱,就一定是反函式嗎?

如果是處處關於y=x對稱,那麼就是反函式
否則,只要有一點不對稱就不是了(⊙o⊙)哦

定義在R上的函式f(x),其影象關於點（1,2）成中心對稱,且f（x）存在反函式f-(x)若f(4)=0.則f-（4）為多 還有道,點P是直線2x+y+10=上的動點,直線PA,PB分別切圓x方+y方=4於A,B兩點,則四邊形PAOB（O為原點）的面積最小值為多少?

由f(4)=0可知,點P(4,0)必在該函式影象上.再由題設可知,點P（4,0）關於點（1,2）的對稱點Q(-2,4)也在該函2數影象上,故f(-2)=4.結合函式與反函式的對應值的關係知,f-(4)=-2.數形結合可知,動點P距圓心（0,0）最近時,四邊形的面積最小.此時,Smin=8.

設函式f(x)的圖象關於點（1,2）對稱,且存在反函式f-1(x),f(4)=0,則f-1(4)=? f-1（x）,表示f(x)的反函式

由函式f(x)的圖象關於點（1,2）對稱,可得
f(x+1)+f(1-x)=4,對任何x都成立
在上式中,取x=3,得到
f(4)+(-2)=4,即
f(-2)=4
從而f-1(4)=-2,完.

設函式f（x）的圖象關於點（1，2）對稱，且存在反函式f-1（x），f （4）=0，則f-1（4）=______．

由函式f（x）的圖象關於點（1，2）對稱，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，對任何x都成立在上式中，
取x=3，得到 f（4）+f（-2）=4，又f （4）=0
∴f（-2）=4∴f-1（4）=-2
故應填-2

設函式f（x）的圖象關於點（1，2）對稱，且存在反函式f-1（x），f （4）=0，則f-1（4）=______．

由函式f（x）的圖象關於點（1，2）對稱，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，對任何x都成立在上式中，
取x=3，得到 f（4）+f（-2）=4，又f （4）=0
∴f（-2）=4∴f-1（4）=-2
故應填-2

設函式f(X)的影象關於點(1.2)對稱,且存在反函式f(x)-1,f(4)=0,則f -1(4)=___?

函式f(X)的影象關於點(1.2)對稱;（函式f(X)的影象關於點(a,b)對稱,則 f(2a-x)+f(x)=2b）; f(4)+f(-2)=4; 所以f(-2)=4; 即f(x)過點（-2,4）； 則其反函式過（4,-2）； 即f-1（4）=-2；
求採納