求y=(3x-1)/(5x+2)的反函式,

求y=(3x-1)/(5x+2)的反函式,

首先x不=-2/5
然後拿x y互換,x=(3y-1)/(5y+2)
3y-1=5xy+2x
(5x-3)y=-1-2x
y=(2x+1)/(3-5X)
問題迎刃而解

什麼是反函式 如：y=3X+1 y=(X-1)/(X+1)的反函式是?

原函式的倒數即為反函式

若fx=3x+5分之x,則它的的反函式是

f(x)=x/(3x+5)
3xf(x)+5f(x)=x
x-3xf(x)=5f(x)
x[1-3f(x)]=5f(x)
x=5f(x)/[1-3f(x)]
所以反函式是
y=5x/(1-3x)

試求函式y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)的反函式 並寫出反函式的定義域和值域

反函式就是用y來表示x,最後把x寫成y,y寫成x反函式的定義域即原函式的值域,值域即原函式的定義域（我們可以直接求,也可以把反函式求出來再求）
由已知y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)可知原函式的定義域為x≥0且x≠1/3,則反函式值域為{y|y≥0且y≠1/3}
y=x/3x-1(x≥0且x≠1/3)分離常數得y=1/3+(1/3)/(3x-1)
因為(x≥0且x≠1/3)則我們可以求出(1/3)/(3x-1)的範圍(1/3)/(3x-1)0
則我們可以求出1/3+(1/3)/(3x-1)的範圍(1/3)/(3x-1)1/3
則原函式的值域{y|y1/3}反函式的定義域{x|x1/3}
y=x/3x-1則我們可以求出x=y/3y-1
求出反函式y=x/3x-1值域為{y|y≥0且y≠1/3}定義域{x|x1/3}

已知函式f(x)=log以a為底(x^2-2x+3)的對數(a>0,a不等於1)求f(x)的定義域和值域

只要解 x*x-2x+3>0這個方程就可以得到定義域了 定義域為{x小於-1或x大於3}
定義域只能寫成集合或區間的形式

設a>0,a不等於1,函式y=log以a為底x的對數的反函式和y=log以a為底x分之一的反函式的影象關於什麼對稱

關於y軸對稱

若3倍的log以a為底X的對數等於log以2為底的X的對數加上以e為底的x的對數（x不等於1）求證;e的立方等於（2e）倍的log以2為底的a的對數 要詳細過程 懸賞可以追加

3log(a)x=log(2)x+lnx
3lnx/lna=lnx/ln2+lnx
x≠1,lnx≠0
兩邊除以lnx得
3/lna=1/ln2+1=（lne+ln2)/ln2=ln2e/ln2
3/ln2e=lna/ln2=log(2)a
lne^3/ln2e=log(2)a
log(2e)e^3=log(2)a
e^3=(2e)^log(2)a

log(a)(b)等不等於1/log(b)(a)? 這算不算換底公式啊,謝謝了

等於
可以按換底公式算出這個結果：
log_a?b = log_b?b/log_b?a = 1/log_b?a

函式g（x）=f（x）-1 f(x)，其中log2f（x）=2x，x∈R，則函式g（x）（　　） A. 是奇函式又是減函式 B. 是偶函式又是增函式 C. 是奇函式又是增函式 D. 是偶函式又是減函式

由log2f（x）=2x，得f（x）=22x=4x，
所以g（x）=f（x）-1
f(x)=4x-1
4x=4x-4-x，
函式g（x）定義域為R，關於原點對稱，
且g（-x）=4-x-4x=-（4x-4-x）=-g（x），
所以g（x）為奇函式；
因為4-x遞減，所以-4-x遞增，又4x遞增，
所以g（x）為增函式，
故選C．

若函式f(x)=log以a為底x的對數（a>0,a不等於1）的影象過點（2,1/4),則f(8)=?

代入（2,1/4）
loga 2=1/4
2=a＾（1/4）
a=16
f(8)=log16 8=3/4