定義域為R的奇函式f(x)滿足x>0時,f(x)=(1/2)^x而y=g(x)為f(x)的反函式,求g(x)

x>0 f(x)=(1/2)^x ,0

已知函式f(x)=1+logax(a>0且a≠1),f-1(x)是f(x)的反函式,若y=f-1(x)+a過(2,1),求a值 A.3 B.2 C1/2 D1/3

反函式=log(x-1)a,y=f-1(x)+a,當其過（2,1）時,將其帶入方程中,可得（1-a)^a=1,那麼a=2

已知函式y=logaX影象上有一點(2,3)則他的反函式影象上一定有點( ) 請帶解釋

函式y=logaX影象上有一點(2,3)則他的反函式影象上一定有點( 3,2)
因為反函式的影象與原函式的影象關於直線Y=X對稱,故有(2,3)關於Y=X的對稱點就是(3,2)

函式f(x)=logaX 3是減函式.求反函式是logaX+3

logaX+3是減函式,說明0反函式麼
g(x)=a^(x-3)

若函式f(x2-3)=logax2\6-x*2求函式f(X)的反函式f-1(X) 2 若f(x)>=loga2x,求x的取值範圍若f-1(x)

f(x)=loga(x+3)/(3-x)
f-1(X)=3(a的x次方-1）/（a的x次方+1）
2.討論
a>1,(x+3)/(3-x)>=2x
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作業幫使用者 2017-10-11
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已知函式f(x)＝2x的反函式為f−1(x)，若f−1(a)+f−1(b)＝4，則1 a+1 b的最小值為（　　） A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4

函式y=2x的反函式是y=f-1（x）=log2x，
所以f-1（a）+f-1（b）=4，就是log2a+log2b=4，
可得 ab=16（a，b＞0）
1
a+1
b≥2
1
a×1
b=1
2，（當且僅當a=b時取等號）
故選B．

已知函式f(x)=log3(3^x-1),若f-1(x)是f(x)的反函式,設F(x)=f-1(2x)-f(x),求函式F(x)的最小值

f-1(x)=log3(3^x+1)F(x)=f-1(2x)-f(x)=log3(3^2x+1)-log3(3^x-1)=log3[(3^2x+1)/(3^x-1)]令3^x=k則[(3^2x+1)/(3^x-1)]=(k²+1)/(k-1)=(k²-k+k-1+2)/(k-1)=k+1+1/(k-1)=(k-1)+1/(k-1)+23^x=k＞0k-1>-1但log3...

若函式f（x）=logmx的反函式的圖象過點（-1，n），則3n+m的最小值是（　　） A. 2 2 B. 2 C. 2 3 D. 5 2

由函式f（x）=logmx的反函式的圖象過點（-1，n）得，
原函式的圖象過點（n，-1），即logmn=-1，∴m＞0，n＞0，mn=1，
由均值不等式得3n+m≥2
3mn＝2
3，當且僅當3n=m時取等號，
故選 C．

已知f(x)=(1/3)^x,其反函式為y=g(x) 2.當x∈【-1,1】時,求函式y=【f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h（a） 3.是已知f(x)=(1/3)^x,其反函式為y=g(x) 2.當x∈【-1,1】時,求函式y=【f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h（a） 3.是否存在實數m>n>3,使得函式y=h（x）的定義域為【n,m】,值域為[n^2,m^2],若存在,求出m,n的值,若不存在,則說明理由

配方 y=[f(x)-a]^2-a^2+3
x∈[-1,1]時 1/3≤f(x)≤3 下面分類討論
a≥3時,在f(x)=3處取最小 h(a)=12-6a
a≤1/3時在f(x)=1/3處取最小 h（a)=28/9-2a/3
1/3＜a＜3時在f(x)=a處取最小 h(a）=3-a^2
m>n>3,使得函式y=h（x）的定義域為【n,m】,
則y=h（x）=12-6x,
此時函式單調遞減.
所以h(n)=m^2,h(m)=n^2,
即12-6n=m^2,
12-6m=n^2,
兩式相減得：6（m-n）= m^2-n^2,
因為m>n,所以6=m+n,
∵m>n>3,
∴m+n=6不可能成立.
所以不存在實數m>n>3,滿足題意.

定義域為R的奇函式f(x)滿足x>0時,f(x)=(1/2)^x而y=g(x)為f(x)的反函式,求g(x)