求一個函式的反函式時,為什麼要先求這個原函式的值域呢

求一個函式的反函式時,為什麼要先求這個原函式的值域呢

原函式的值域才是新函式的定義域,有時候如果直接求出反函式後很難再看出定義域
比如
y=√x 定義域為x≥0,值域為y≥0
反函式為y = x²
如果你不先求值域,只看這個式子的話,定義域應該是x為R.
所以要先求值域,即反函式定義域

y=根號下25-4x^2的反函式, 如題

y=√(25-4x²)
值域為 [0,5]
y²=25-4x²
4x²=25-y²
x²=(25-y²)/4
x=√(25-y²)/2
所以反函式為
y=√(25-x²)/2
定義域為 [0,5]

反函式 1.y=x^3+4(x屬於r) 2.y=1-2/(x+3)(x屬於r且x不等於-3) 3.y=(4x+1)/(5x-3)(x屬於r且x不等於3/5) 4.y=根號2x-4{x>等於2}的反函式

1.y=x^3+4(x屬於r) y=3次根號（x-4)(x屬於r) 2.y=1-2/(x+3)(x屬於r且x不等於-3)y=2/(1-x)-3 )(x屬於r且x不等於1)3.y=(4x+1)/(5x-3)(x屬於r且x不等於3/5)y=(3x+1)/4x-4)4.y=根號2x-4{x>等於2}y=(x^2+4)/2(x>=0)...

如果4x-7=5x-5,那麼3-x等於多少

4x-7=5x-5
4x-5x=7-5
-x=2
x=-2
-x=2
3-x=2+3
3-x=5

什麼是正函式,什麼是反函式啊

正比例函式,是形如y=kx k不等於0 y比上x是定值
反比例函式. 是xy=k k不等於0

關於反函式的影象的一些說法 1.y=f(x)和x=f-1（y)是不同的函式,但是它們的影象相同 2.x=f-1(y)和y=f-1(x)是相同的函式,但是它們的影象不同 這兩個說法正確嗎 我覺得肯定正確，反駁的人要說出理由 舉例： 1.y=2x 和x=y/2 對應法則顯然不同，比如2分別對應4和1，但是影象相同，因為後者是由前者推導得到的、 2.y=3x^2和x=3y^2 雖然自變數和因變數的符號相反，但是對應法則完全相同，是相同的函式。它們的影象是不同的

這兩個說法都是正確的
首先,先闡明一下函式的定義
設集X包含於R,如果有一個從X到R的對應法則f,是對每個x∈X在對應法則f之下都有唯一的y∈R與x對應則稱這個對應法則f是X上的一個函式(科學出版社上冊第6-7頁)
也就是說函式是一種集合與集合之間的對應法則,一般來說,這些集合通常是數集.結合到這道題上,兩個函式是不是相同的,據我對函式定義的理解,應取決於兩者的對應法則是否一致.
f與f-1在這裡是兩種對應法則,所以第一個命題中f與f-1不同,因而不是一個函式；第二個命題中對應法都是f-1,因此是同一個函式.
由於慣性思維,通常人們認為x是自變數,而y是函式.實際上,這只是一種習慣.究竟是關於誰的函式,還要看對應法則所確定的對映關係是以誰為原像的.
至於函式影象,通常橫軸上的點用來表示x的座標,縱軸上的點與y值對應,畫函式影象時,可將函式的解析式看作是一個關於(x,y)的方程,對待它就像對待橢圓的方程,雙曲線的方程一樣,沒什麼特殊的,x和y地位是平等的,畫影象時不用考慮誰是自變數誰是函式,x的值就往x軸上對應,y的值就往y軸上對應,就是如此.

互為反函式的影象

關於直線y=x對稱,有些互為反函式的圖象交點在y=x上,也有些不在.

函式的反函式有反函式嗎?

設f(x)的反函式是F(x),則F(x)的反函式是f(x),因為函式的反函式就是以y=x的影象為對稱軸,與原函式對稱的那個函式就是原函式的反函式,那麼反函式的對稱函式當然是原函數了

反函式是函式嗎? 我認為反函式是在直接函式的D不變的情況下成為其W 不加人為限制的反函式是一個數集 求專家點評加解釋

正常的函式可能出現“多對一”的現象,那麼反過來的話就是“一對多”,這個就沒意義了,因此為了要求反過來也是函式,要求原來的函式是單的,也就是不同的元素經函式左右之後結果必須不相同.這樣就可以定義定義域到值域的反函數了,它是從原來函式的值域映到其定義域的.

y=Inx+1 ,(x>0)的反函式

y-1=lnx,e^(y-1)=x ,反y=e^(x-1)