已知二次函數f（x）=ax^2+bx+c（a，b是常數且a不等於0），滿足條件：f（0）=f（2）=0且方程f（x）=2x有2個等根. 1：求f（x）的解析式 2：試確定一個區間P，使得f（x）在P內單調遞減且不等式f（x）≥0在P內恒成立 3：問是否存在實數m，n（m

已知二次函數f（x）=ax^2+bx+c（a，b是常數且a不等於0），滿足條件：f（0）=f（2）=0且方程f（x）=2x有2個等根. 1：求f（x）的解析式 2：試確定一個區間P，使得f（x）在P內單調遞減且不等式f（x）≥0在P內恒成立 3：問是否存在實數m，n（m

1.∵f（0）=f（2）=0∴c=0 4a+2b+c=0∴b=-2a∴f（x）=ax²-2ax=2x∴ax²+（2-2a）x=0∵方程ax²+（2-2a）x=0有二個等根∴2-2a=0∴a=1∴b=-2∴二次函數的解析式為：f（x）=x²-2x 2.令f（x）=0即x²-2x…

已知二次函數f（x）=ax^2+bx（a，b為常數且a不等於0）滿足條件f（2）=0且方程f（x）=x有等根 是否存在實數m，n（m

f（x）-x=ax^2+（b-1）x=0-->x=0，（1-b）/a，因為兩根相等，所以有：b=1f（2）=4a+2b=4a+2=0---> =a=-1/2囙此f（x）=-x^2/2+x=-1/2（x-1）^2+1/2，f（x）開口向下，f（1）為最大值1/21）如果n m=0 or -2f（n）=-n^2/2+n=2n-- > n=0 or -2由此…

已知函式f(x)=lnx-ax^2-bx.(1)當a=1時,若f(x)在其定義域是增函式,求b的取值範圍.

是不是a=-1吧.
f(x)=lnx＋x^2-bx 定義域：x>0
f‘(x)=（2x2-bx+1）/x
增函式
f‘(x)=（2x2-bx+1）/x>＝0
2x2-bx+1>＝0
b＝

已知函式f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有極值,求a的範圍、定義域

f'(x)=a+1/x
有極值則a+1/x=0有解
1

已知函式f(x)=lnx+x^2-ax,如果f(x)在其定義域為增函式,求a的取值範圍

f'(x)=(1/x)＋2x－a
因函式在定義域內是增函式,則：
f'(x)≥0對x>0恆成立,得：
a≤(1/x)＋2x
則a小於等於(1/x)＋(2x)的最小值
由於x>0,則(1/x)＋2x的最小值是2√2【基本不等式】
則：a≤2√2

對於函式f(x)=ax^2+bx+(b-1) (a不等於0）（1）當a=1,b=-2時,求函式f(x)的零點,已求為3和-1 (2) 若對任意實數b ,函式f(x)恆有兩個相異的零點,求實數a的取值範圍.

若對任意實數b ,函式f(x)恆有兩個相異的零點所以方程f(x)=ax²+bx+(b-1)=0恆有兩根①a=0時,方程變為一元一次方程,最多一個根,不合題意②a≠0時,方程為一元二次方程為保證恆有兩根根的判別式△應大於0恆成立即b&s...

若F(X)=ax^2+bx+c(a不等於0）是偶函式,則g(x)=ax^3+bx^2+cx是什麼函式?

偶函式則對稱軸x=0
所以b=0
所以g(x)=ax^3+cx
g(-x)=-ax^3-cx=-g(x)
定義域是R,關於原點對稱
所以是奇函式

已知函式f(x)=ax^2-bx+1,若a < 0,b=a-2,且不等式f(x)不等於零在（-2,-1）上恆成立,求a的範圍

依題可知 f(x)=ax^2-(a-2)x+1
對稱軸x=(a-2)/2a=12/-1/a >1/2
因為a=0
或者f(-1)=0
或a+(a-2)+1

對於函式f(x)=ax^2+bx+(b-1) (a不等於0） 1）當a=1,b=-2時,求函式f(x)的零點.(2) 若對任意實數b ,函式f(x)恆有兩個相異的零點,求實數a的取值範圍.

1,f(x)=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
所以x=3 x=-1是零點
2,根據題意得
b^2-4(b-1)a >0
b^2-4b+4a>0
(b-2)^2+4a-4>0
所以4a-4>0
a>1

若函式f(x^2-3)=log底a(x^2/6-x^2)(a>0且a≠1),(1)求函式f(x)的反函式f^-1(x);(2)若f(x)≥log底2x,求x的去值範圍；（3）若f^-1(x)

f(x^2-3)=loga(x^2/6-x^2)=loga(（x^2-3＋3）/（3＋3-x^2)f(x)=loga(x+3)／（3-x)f^-1(x)=3（a^x-1)／（a^x+1)loga(x+3)／（3-x)≥loga(2x)a＞1(x+3)／（3-x)≥2x＞00＜a＜10＜(x+3)／（3-x)≤2xf^-1(x)...