二次関数f(x)=ax^2+bx+c(a，bは定数で、aは0に等しくない)をすでに知っていて、条件を満たします：f(0)=f(2)=0で、方程式f(x)=2 xは2つの等根があります。 1：f（x）の解析式を求めます。 2：テスト的に1つの区間Pを確定して、f（x）がP内で単調に減少し、不等式f（x）≧0がP内恒で成立するようにします。 3：実数m，n(m)があるかどうかを問う。

1.≦f(0)=f(2)=0∴c=0 a+2 b+c=0∴b=-2 a∴f(x)=2 ax²-2 ax=2 x∴ax²+( 2 a)x=0≦方程式ax㎡+(2-2 a)x=0は2本の等根∴2-a=2回の解析関数です。

f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0-->x=0，(1-b)/aは、2本が等しいので、b=1 f(2)=4 a+2 b=4 a+2=0->=a=1/2ですので、f(x)=-x^2/x=1/2(x-1)2/n=1

a=-1でしょう
f(x)=lnx＋x^2-bx定義ドメイン：x>0
f'(x)=(2 x 2-bx+1)/x
関数を増やす
f'(x)=(2 x 2-bx+1)/x>＝0
2 x 2-bx+1>＝0
b＝

f'(x)=a+1/x
極値があればa＋1/x=0有解
1

f'(x)=(1/x)＋2 x－a
関数が定義されているドメインでは、関数の増加です。
f'(x)≧0対x>0恒が成立し、以下の通りである。
a≦(1/x)＋2 x
aが（1/x）＋（2 x）以下の最小値
x>0のため、（1/x）＋2 xの最小値は2√2【基本的に不等式】です。
すると：a≦2√2

任意の実数bに対して、関数f(x)は常に2つの異なる0点がありますので、方程式f(x)=ax²+bx+(b-1)=0が2本あります。①a=0の場合、方程式は1元の1次方程式となります。最大1本、問題にならない②a≠0の場合、方程式は1元の2次方程式です。

偶数の関数は対称軸x=0です。
だからb=0
だからg(x)=ax^3+cx
g(-x)=-ax^3-cx=-g(x)
定義ドメインはRで、原点対称について
だから奇数関数です

問題からf(x)=ax^2-(a-2)x+1が分かります。
対称軸x=(a-2)/2 a=12/-1/a>1/2
a=0ですから
またはf(-1)=0
またはa+(a-2)+1

1,f(x)=x^2-2 x-3=(x-3)(x+1)
だからx=3 x=-1は零点です。
2,題意によって
b^2-4(b-1)a>0
b^2-4 b+4 a>0
(b-2)^2+4 a-4>0
だから4 a-4>0
a>1

f(x^2-3)=ロゴア(x^2/6-x^2)=ロゴア((x^2-3+3)/(3＋x^2)f(x)=ロゴア(x+3)/(3-x)f^1(x)=3(a^x-1)/(a^x+1)ロゴア(x+3)/(3)/(3-x+3)