已知x滿足不等式2(log1 2x)2+7log1 2x+3≤0，求函式f(x)＝(log2x 4)(log2x 2)的最大值和最小值．

已知x滿足不等式2(log1 2x)2+7log1 2x+3≤0，求函式f(x)＝(log2x 4)(log2x 2)的最大值和最小值．

由2(log12x)2+7log12x+3≤0，可解得−3≤log12x≤−12，∴2≤x≤8，∴12≤log2x≤3．∵f(x)＝(log2x−2)(log2x−1)＝(log2x−32)2−14，故當log2x=32，即x=22時，f（x）取得最小值為-14．當log2x=3，即x=8時，f（x）...

已知x滿足不等式(2log1 2x+1)(log1 2x+3)≤0．求函式f(x)＝(log2x 4)(log2x 2)的最大值和最小值．

由不等式(2log12x+1)(log12x+3)≤0，可得-3≤log12x≤-12，故有-2≤log2x≤-13．令t=log2x，則-2≤t≤-13，函式f(x)＝(log2x4)(log2x2)=（log2x-2）（log2x-1）=(log2x)2-3log2x+2=g（t）=（t-1）（t-2）=(t−32)2-1...

已知x滿足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函式f(x)=log2x/4·log2x/2的值域

解由-3≤log1/2x≤-1/2,得-3≤-log2x≤-1/2,即1/2≤log2x≤3令t=log2（x）,則t屬於[1/2,3]故f(x)=log2x/4·log2x/2=(log2(x)+log2（1/4))(log2(x)+log2（1/2))=(log2(x)+（-2）)(log2(x)+（-1))故原函式變為y=（t-2)...

已知-3≤log1/2x≤1/2,求函式f（x）=log2x/4·log2x/2的最小值和最大值,並求出對應的x的值

數學之美團為你解答因為以1/2為底的對數函式是減函式,因為-3≤log(1/2)x≤1/2,所以(1/2)^(1/2)≤x≤(1/2)^(-3)即：sqrt(2)/2≤x≤8.f(x)=log2(x/4)*log2(x/2)=(log2(x)-log2(4))*(log2(x)-log2(2))=(log2(x))^2-3log...

已知函式f(x)={①log1/2(x+1) （x>=1),②1(xf(2x)的解集為

有兩種情況：1.3-x^2=1解得x>根號2.2.3-x^2>=1,2x>1,則此時函式單減,3-x^2

反表示法：如求函式y=x-1/x+2(x≧-1)的值域,由y=x-1/x+2解出x,得x=2y+1/1-y(y≠1).而x≧-1, 所以2y+1/1-y≧-1,即y+2/y-1≤0,這兩個式子是如何轉變的? 所以...即.

∵x=(2y+1)/(1-y)
x≧-1
∴(2y+1)/(1-y)≥-1
把右邊移到左邊,
∴(2y+1)/(1-y)+1≥0
通分相加
（y+2)/(1-y)≥0
兩邊同乘以-1
（y+2)/(y-1)≤0
化簡得y+2/y-1≤0

求函式y=x+1/x值域 y=x + 1/x（一個 x 再加上一個 x分之一）

由基本不等式可知y=x + 1/x>=2√(x *1/x)=2

根據y=x-2的絕對值畫影象

看圖吧

反函式函式值域的問題 若函式f(x)=(x-1)/(3x-2),那麼的的反函式f－1(x)的值域是______________? 答案是Y=2/3 注：f－1(x)是f(x）的反函式（百度打不了上角標）

是y不為2/3吧
反函式的值域是原函式的定義域,所以只需求f(x)=(x-1)/(3x-2)的定義域
而這個函式的定義域只需滿足3x-2不等於0,即 x不等於2/3
所以原函式定義域為x不為2/3,則所求值域為y不等於2/3

已知f（x）=log3x的值域是[-1，1]，那麼它的反函式的值域是______．

因為f（x）=log3x的值域是[-1，1]，
則-1≤log3x≤1，解得x∈[1
3，3]，
所以它的定義域為[1
3，3]，
故它的反函式的值域是[1
3，3]．
故答案為：[1
3，3]