구 이 = (3x - 1) / (5x + 2) 의 반 함수,

구 이 = (3x - 1) / (5x + 2) 의 반 함수,

우선 x 아니오 = - 2 / 5
그리고 x y 로 교환, x = (3y - 1) / (5y + 2)
3y - 1 = 5xy + 2x
(5x - 3) y = - 1 - 2x
y = (2x + 1) / (3 - 5X)
문제 가 쉽게 풀리다

어떤 것 이 반 함수 예: y = 3X + 1 y = (X - 1) / (X + 1) 의 반 함수 입 니까?

원 함수 의 역 수 는 바로 반 함수 이다.

만약 fx = 3x + 5 분 의 x 라면, 그것 의 반 함 수 는?

f (x) = x / (3x + 5)
3xf (x) + 5f (x) = x
x - 3xf (x) = 5f (x)
x [1 - 3f (x)] = 5f (x)
x = 5f (x) / [1 - 3f (x)]
그래서 반 함수 가...
y = 5x / (1 - 3x)

시험 구 함수 y = x / 3x - 1 (x ≥ 0 및 x ≠ 1 / 3) 의 반 함수 와 반 함수 의 정의 역 과 당직 역 을 작성 한다.

반 함 수 는 Y 로 x 를 표시 하고 마지막 으로 x 를 Y 로 작성 하 는 것 이다. y 는 x 반 함수 의 정의 역 즉 원 함수 의 당직 역, 당직 역 즉 원 함수 의 정의 역 (우리 가 직접 구 할 수도 있 고 반 함 수 를 구 할 수도 있다)
이미 알 고 있 는 y = x / 3x - 1 (x ≥ 0 및 x ≠ 1 / 3) 에서 알 수 있 듯 이 원래 함수 의 정의 역 은 x ≥ 0 이 고 x ≠ 1 / 3 이면 반 함수 치 역 은 {y | y ≥ 0 이 고 y ≠ 1 / 3} 이다.
y = x / 3x - 1 (x ≥ 0 및 x ≠ 1 / 3) 분리 상수 y = 1 / 3 + (1 / 3) / (3x - 1)
왜냐하면 (x ≥ 0 및 x ≠ 1 / 3) 우 리 는 (1 / 3) / (3x - 1) 의 범위 (1 / 3) / (3x - 1) 0 을 구 할 수 있 기 때문이다.
그러면 우 리 는 1 / 3 + (1 / 3) / (3x - 1) 의 범위 (1 / 3) / (3x - 1) 1 / 3 을 구 할 수 있다.
함수 의 당직 구역 {y | y 1 / 3} 반 함수 정의 역 {x | x 1 / 3}
y = x / 3x - 1 은 우리 가 x = y / 3y - 1 을 구 할 수 있다.
반 함수 y = x / 3x - 1 당직 도 메 인 {y | y ≥ 0 및 y ≠ 1 / 3} 정의 도 메 인 {x | x 1 / 3}

알 고 있 는 함수 f (x) = log 는 a 를 바탕 으로 (x ^ 2 - 2x + 3) 의 대수 (a > 0, a 는 1 이 아니 라) f (x) 의 정의 역 과 당직 역 을 구한다.

x * x x - 2x + 3 > 0 의 방정식 을 풀 면 정 의 를 받 을 수 있 습 니 다. 도 메 인 은 {x 보다 작 습 니 다. - 1 또는 x 보다 3} 입 니 다.
정의 구역 은 집합 이나 구간 의 형식 으로 만 쓸 수 있다.

설정 a > 0, a 는 1 이 아니 고 함수 y = log 는 a 를 바닥 x 로 하 는 로그 의 반 함수 와 y = log 는 a 를 바닥 x 분 의 1 로 하 는 반 함수 이미지 가 대칭 에 관 한 것 입 니까?

Y 축 대칭 에 대하 여

만약 에 3 배의 log 가 a 를 바탕 으로 하 는 X 의 대수 와 log 가 2 를 바탕 으로 하 는 X 의 대수 와 e 를 바탕 으로 하 는 x 의 대수 (x 가 1 이 아니 라) 를 더 하면 증 거 를 구 할 수 있다. e 의 입방 는 (2e) 배 인 log 가 2 를 바탕 으로 하 는 a 의 대수 에 상세 한 과정 현상 은 추 가 될 수 있다.

3 log (a) x = log (2) x + lnx
3lnx / lna = lnx / ln 2 + lnx
x ≠ 1, lnx ≠ 0
양쪽 을 lnx 로 나 누 면
3 / lna = 1 / ln 2 + 1 = (lne + ln 2) / ln 2 = ln2e / ln 2
3 / ln2e = lna / ln 2 = log (2) a
lne ^ 3 / ln2e = log (2) a
log (2e) e ^ 3 = log (2) a
e ^ 3 = (2e) ^ log (2) a

log (a) (b) 등 은 1 / log (b) 가 아 닙 니까? 이 건 대체 공식 이 아니 야, 고마워.

... 과 같다
근본 을 바 꾸 는 공식 에 따라 이 결 과 를 계산 해 낼 수 있다.
loga? b = logb? b / logb? a = 1 / logb?

함수 g (x) = f (x) - 1 f (x), 그 중에서 log2f (x) = 2x, x * 8712 ° R, 함수 g (x) () A. 기함 수 이 고 감함 수 입 니 다. B. 우 함수 이 고 증 함수 입 니 다. C. 기함 수 이 고 증 함수 입 니 다. D. 짝수 함수 이 고 마이너스 함수 입 니 다.

log2f (x) = 2x, 득 f (x) = 22x = 4x,
그래서 g (x) = f (x) - 1
f (x) = 4x - 1
4x = 4x - 4 - x,
함수 g (x) 는 R 로 정의 하고 원점 대칭 에 대하 여
그리고 g (- x) = 4 - x - 4x = - (4x - 4 - x) = g (x),
그래서 g (x) 는 기함 수 입 니 다.
4 - x 의 체감 으로 인해 - 4 - x 가 증가 하고 4x 가 증가 하 며
그래서 g (x) 는 함수 증가,
그러므로 C 를 선택한다.

함수 f (x) = log 가 a 를 바닥 x 로 하 는 로그 (a > 0, a 가 1 이 아 닌) 의 이미지 과 점 (2, 1 / 4) 이면 f (8) =?

대 입 (2, 1 / 4)
loga 2 = 1 / 4
2 = a ＾ (1 / 4)
a = 16
f (8) = log 168 = 3 / 4