기 존 x 만족 8 ≤ x ≤ 32, 함수 f (x) = log 2 x / 8 · (log 2 x - 1) 의 최대 치 와 최소 치

기 존 x 만족 8 ≤ x ≤ 32, 함수 f (x) = log 2 x / 8 · (log 2 x - 1) 의 최대 치 와 최소 치

8 ≤ x ≤ 32 시, 3 ≤ log 2 x ≤ 5 ≤ 5 ≤ 1 / log 1 / log 2 x ≥ 1 / 5 ≤ 1 / 5 ≤ 1 / 3 ≤ － 1 / log 2 x ≤ － 1 / 5 ≤ 1 / 3 ≤ 1 － 1 / log 2 x ≤ 1 / log 2 x ≤ 1 － 1 / 5 즉: 2 / ≤ 1 － 1 / log2 x ≤ 4 / 5 ≤ 16 / 3 ≤ 8 (1 － 1 / log 2) ≤ 8 (1 / log 2) ≤ 32 / ≤ 1 / log 1 / log 2 ≤ 1 / log 1 / log 2

8 > = x > = 근호 2 구 함수 log 2 (x 분 의 2) 곱 하기 log 2 (4 분 의 x) 의 최대 치 와 최소 치 죄송합니다. 틀 렸 습 니 다. log 2 (2 분 의 x) 곱 하기 log 2 (4 분 의 x) 입 니 다.

0

함수 y = log 2 (x / 2) * logx (x / 4), x 는 [1, 8] 의 최대 치 와 최소 치 에 속한다.

먼저 밑받침 공식 을 통 일 된 10 을 밑받침 으로 하 는 공식 으로 바 꾸 고 ~ 다시 최소 화: y = - lgx + 2lg 2 ~ 이어서 정의 역 을 가 져 가면 됩 니 다 ~ 정 답 은 [- lg2, 2lg 2] 입 니 다.

함수 f (x) = 2 (log2X) 2 + a * log2x + b 는 X = 1 / 2 시 최소 치 1 이 있 으 며 a, b 의 값 을 시험 적 으로 확인 합 니 다.

설정 t = log2x, 즉 f (x) 는
2t ′ + at + b = 2 (t + a / 4) ′ + b - a ′ / 8
그리고 log2x 의 수치 범위 가 R 이기 때문에
f (x) 의 최소 값 은
t = - a / 4 시, 즉 log (1 / 2) = - a / 4, b - a / 8 = 1
a = 4log 2, b = 1 + 2 log L L 2 를 구하 세 요

알려 진 함수 f (x) = (log2x - 2) (log 4 x - 1 2) (1) x 에서 8712 ° [2, 4] 일 때 이 함수 의 당직 구역 을 구한다. (2) 만약 에 f (x) ＞ mlog2x 는 x 에 대해 8712 ° [4, 16] 항 성립 되 고 m 의 수치 범 위 를 구한다.

(1) f (x) = (log2x - 2) (log 4 x - 1
2)
= 1
2 (log2x) 2 - 3
2log 2x + 1, 2 ≤ x ≤ 4
명령 t = log2x, 즉 y = 1
2t 2 - 3
2t + 1 = 1
2 (t - 3)
2) 2 - 1
팔,
∵ 2 ≤ x ≤ 4,
∴ 1 ≤ t ≤ 2.
당 하 다
2 시, ymin = - 1
8, t = 1, 또는 t = 2 시, ymax = 0.
∴ 함수 의 당직 은 [- 1] 입 니 다.
8, 0.
(2) 명령 t = log2x, 득 1
2t 2 - 3
2t + 1 ＞ mt 는 2 ≤ t ≤ 4 항 성립.
『 8756 』 m ＜ 1
2t + 1
t - 3
2. t 에 대해 8712 ° [2, 4] 항 성립,
설정 g (t) = 1
2t + 1
t - 3
2, t 8712, [2, 4],
∴ g (t) = 1
2t + 1
t - 3
2 = 1
2 (t + 2
t) - 3
이,
8757g (t) = 1
2t + 1
t - 3
2. [2, 4] 에서 함 수 를 증가 시 킵 니 다.
∴ 당 t = 2 시, g (t) min = g (2) = 0,
8756 m m ＜ 0 이다.

알 고 있 는 함수 f (x) = log 2x + 3, x * 8712 ° [1, 4] (1) 함수 f (x) 의 당직 구역 구하 기; (2) 만약 g (x) = f (x2) - [f (x)] 2, g (x) 의 최소 값 과 해당 하 는 x 의 값 을 구한다.

(1): f (x) = log2x + 3 은 x 에서 8712 (1, 4] 에서 함수 가 증가 하고, (8756) f (x) min = f (1) = log 21 + 3 = f (x) max = f (x) max = f (4) = log 24 + 3 = 5 함수 f (x) 의 당직 도 메 인 은 [3, 5] 이다. 3)...

이미 알 고 있 는 f (x) = (1 - log2x) / (1 + log2x) (x > 1 / 2), f (3 / 5) 의 반 함 수 는 얼마 입 니까? (2 는 기본 입 니 다)

명령 f (x) = (1 - log2x) / (1 + log2x) = 3 / 5
5 - 5log 2x = 3 + 3 log 2x
log 2x = 1 / 4
x = 2 ^ (1 / 4)
즉 f [2 ^ (1 / 4)] = 3 / 5
그래서 f - 1 (3 / 5) = 2 ^ (1 / 4)

세그먼트 함수 f (x) = log2x (x > 0) 3 ^ x (x ≤ 0), f [f (1 / 4)] 의 값 은?

1 / 9

함수 f (x) = 2log 2 ^ (x - 2) - log 2 ^ (x - 3) 의 최소 값 감사합니다.

정의 도 메 인 x > 2 및 x > 3
그래서 x > 3
f (x) = log 2 (x - 2) 끝 - log 2 (x - 3)
= log 2 [(x - 2) L / (x - 3)]
진수 = (x - 2) L / (x - 3)
명령 t = x - 3 > 0
= (t + 1) L / t
= t + 1 / t + 2
≥ 2 √ 1 + 2
= 4
그리고 T = 1, 즉 x = 4 시 등 호 만 성립 된다.
그래서 진수 의 최소 치 는 4 입 니 다.
그래서 f (x) 의 최소 치 는 log 2 (4) = 2 이다.

함수 f (X) = (log2X - 1) / (log2X + 1), 만약 f (X1) + f (X2) = 1 (그 중 X1, X2 모두 2 이상) 이면 f (X1 X2) 의 최소 치

설정 X1 = a, X2 = b 중 a, b 는 모두 2 설정 f (x) = (log2x - 1) / (log 2 x + 1), 예 를 들 면 f (a) + f (2b) = 1, 그 중 a, b > 2. f (ab) 의 최소 치 보다 크다. 내 가 사용 하 는 방법 은 f (x) = 1 - 2 / (log2x + 1), f (a) + f (2b) = 2 - 2 (1 / loga + 241 / logb) = 221 + loga / loga + 221 + loga / loga / loga + 221 + loga / log1 + loga / log2 / log1 / log 2.