함수 f (x) 의 이미지 과 점 (4, - 1) 의 직선, 그 반 함수 의 이미지 경과 점 (- 3, - 2), 함수 f (x) 의 해석 식 은? 함수 f (x) = 4 - x ^ 2 (- 2 < = x < = 0) 의 반 함 수 는? 함수 y = 2 ^ x + 1 (x > = 0) 의 반 함 수 는? 자세 한 이 해 를 구하 라!

함수 f (x) 의 이미지 과 점 (4, - 1) 의 직선, 그 반 함수 의 이미지 경과 점 (- 3, - 2), 함수 f (x) 의 해석 식 은? 함수 f (x) = 4 - x ^ 2 (- 2 < = x < = 0) 의 반 함 수 는? 함수 y = 2 ^ x + 1 (x > = 0) 의 반 함 수 는? 자세 한 이 해 를 구하 라!

1. f (x) = x + b 를 설정 할 수 있 습 니 다. 제목 에 따라 다음 과 같은 조건 이 있 습 니 다: 4 a + b = - 1
f (x) 의 반 함수: y = (x - b) / a 는 (- 3, - 2) 점 을 지나 면:
- 2 = (- 3 - b) / a 2a = 3 + b 분해 a = 1 / 3 b = - 7 / 3
그래서 함수 f (x) = 1 / 3x - 7 / 3
2. 함수 f (x) = 4 - x ^ 2 (- 2

함수 f (x) = (x + b) / (cx + d) 의 이미지 가 반 함수 이미지 와 완전히 겹 치면... 그 중에서 a, b, c, d, 만족 관계 식 (a ^ 2 + b ^ 2) (c ^ 2 + d ^ 2) 은 0 이 아니 라 이 함수 의 해석 식 을 구 합 니 다. (여러분, 도와 주세요 ~) 왜 대답 이 없어 ~ Help! Help!

함수 f (x) = (x + b) / (cx + d) 의 이미지 가 반 함수 이미지 와 완전히 일치 하면.
그러면 그 반 함수 자체 가
다음은 너 가 역함수 하면 돼.
y = (x + b) / (cx + d)
cyx + dy = x + b
(cy - a) x = b - dy
x = (b - dy) / (cy - a)
역 함수 y = (b - dx) / (cx - a) = (x + b) / (cx + d)
(b - dx) (cx + d) = (cx - a) (x + b)
함수 해석 식 f (x) = (x + 1) / (x - 1)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a 의 x 제곱 + b 의 이미지 과 점 (1, 3), 그 반 함수 의 이미지 과 점 (2, 0), 함수 f (x).

과 점 (1, 3)
3 = a + b
반 함수 이미지 과 점 (2, 0),
그래서 f (x) 과 (0, 2)
그래서 2 = 1 + b
b = 1, a =
그래서 f (x) = 2 ^ x + 1

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 의 이미지 과 점 (3, 0) 은 함수 y = f (x + 2) 의 반 함수 이미지 가 어느 점 을 넘 었 습 니까?

문제 에서 알 수 있 듯 이 y = f (x + 2) 과 (1, 0) 점 이 있 기 때문에 그 반 함수 필 과 점 (0, 1)

y = f (x) 의 이미 지 는 과 점 (2, 1) 의 직선 이 고 그 반 함수 의 이미지 경과 점 (- 2, - 1), 함수 f (x) 의 해석 식 이다.

답:
함수 y = f (x) 경과 점 (2, 1), 그 반 함수 경과 점 (- 2, - 1)
f (x) 경과 점 (- 1, - 2)
그래서: 직선 슬로프 k = (- 2 - 1) / (- 1 - 2) = 1
그래서: 직선 y = f (x) 는 Y - 1 = k (x - 2) = x - 2
그래서: y = f (x) = x - 1

기 존 함수 f (x) = a ^ x + b 의 이미지 경과 점 (- 2, 13 / 4), 그 반 함수 y = f - 1 (x) 의 이미지 경과 점 (5, 1) 은 f (x) 의 분석 a - a ^ - 2 = 7 / 4 어떻게 간소화

f (- 2) = a ^ (- 2) + b = 13 / 4
f (1) = a + b = 5
a = 2, b = 3
f (x) = 2 ^ x + 3

함수 y = f (x) 의 반 함 수 를 Y = f - 1 (x) 로 설정 하고 f (x) = 2x 이면 f (8722) 1 (1) 2) 의 값 은 () A. 이 B. 1. C. 1. 이 D. - 1.

문제 의 뜻 으로 부터 2x = 1
2 = 2 - 1, 득 x = 1,
∴ f - 1 (1)
2) = - 1,
그래서 D.

설정 함수 y = f (x) 에는 반 함수 y = f - 1 (x) 및 y = f (x + 3) 와 y = f - 1 (x - 5) 은 서로 반 함수 이 고 f - 1 (5) - f - 1 (0) 의 값 을 구한다

y = f (x + 3) 에서 x + 3 = f - (y)
y + 3 = f - (x)
y = f - (x) - 3 = f - (x - 5)
f - (5) - 3 = f - (5 - 5) = f - (0)
f - (5) - f - (0) = 3

함수 y = f (x) 가 함수 y = 2x 의 반 함수 이면 f (2) 의 값 은 () A. 4. B. 2. C. 1. D. 0

함수 와 반 함수 의 관계 에 따라, 명령 2x = 2, 획득 가능 x = 1, 그러므로 f (2) = 1,
그러므로 C 를 선택한다.

지수 함수 y = a ^ x 의 반 함수 이미지 경과 점 (2, - 1) 은 이 지수 함수 가

반 함수 이기 때문에 원 함수 통과 (- 1, 2)
x = 1, y = 2 를 가 져 오 면 a = 1 / 2
그래서 원래 함수: y = (1 / 2) ^ x