已知X的平方减x减1等於0求代數式負x的三次方加2x的平方加2012的值

x²-x-1=0
∴x²-x=1
-x³+2x²+2012
=-x（x²-x）+x²+2012
=-x+x²+2012
=1+2012
=2013

x²-x-1=0，所以x²=x+1，x^4=（x+1）²=x²+2x+1=x+1+2x+1=3x+2，x^5=（3x+2）x=3x²+2x=3（x+1）+2x=5x+3（x^4+2x+1）/x^5=（3x+2+2x+1）/（5x+3）=（5x+3）/（5x+3）=1